[PHP知识库]KMP算法及PHP实现

简介

模式匹配(Pattern Matching) 即子串定位运算（Index函数）。
算法目的：确定主串中所含子串第一次出现的位置（定位） ——即如何实现 Index(S,T,pos)函；
初始条件：串S和T存在，T是非空串，1≤pos≤StrLength(s) 操作结果：
若主串S中存在和串T值相同的子串，则返回它在主串S中第pos个字符之后第一次出现的位置；否则函数值为0。
注：S称为被匹配的串，T称为模式串。若S包含串T，则称“匹配成功”。否则称 “匹配不成功” 。

对于KMP算法，看代码比看各种介绍直观。如果要看KMP算法介绍，建议翻阅王道版《202*年数据结构考研复习指导》。

【关键是如何获取next[j]/nextval[j]的值。】

计算next[j]/nextval[j]的值参考示例【注意，PHP代码实现中的值比示例的值小1，示例中的值是因为严蔚敏版数据结构字符串实际存储是从下标1开始的，下标为0部分存储字符串的长度】：

代码实现

代码：

<?php

class KMP
{
	public function getNext($t='')
	{
		$i = 0;
		$j = -1; // 为 -1 时 $i 需要进 1 ,$j 也重新（从 0）开始

		$strlen = strlen($t);

		$next = [];
		$next[0] = -1;

		while ($i < ($strlen -1)) {
			if ($j == -1 || $t[$i] == $t[$j]) {
				$i++;
				$j++;

				$next[$i] = $j;
			} else {
				$j = $next[$j];
			}
		}

		return $next;
	}

	public function optimisedNextVal($t='')
	{
		$i = 0;
		$j = -1;

		$strlen = strlen($t);

		$nextval = [];
		$nextval[0] = -1;

		while ($i < ($strlen -1)) {
			if ($j == -1 || $t[$i] == $t[$j]) {
				$i++;
				$j++;

				// 跟未优化的相比，只是 if-else 这一小部分代码不同
				if ($t[$i] != $t[$j]) {
					$nextval[$i] = $j;
				} else {
					$nextval[$i] = $nextval[$j]; // 使用上一次匹配的结果
				}
				
			} else {
				$j = $nextval[$j];
			}
		}

		return $nextval;
	}

	public function indexing($s='', $t='', $is_optimised=0)
	{
		$i = 0; // 主串的位置
		$j = 0; // 模式串的位置

		$slen = strlen($s);
		$tlen = strlen($t);

		if ($is_optimised) {
			echo '优化算法 nextval[j] ';
			$next = $this->optimisedNextVal($t);
		} else {
			echo '非优化算法 next[j] ';
			$next = $this->getNext($t);
		}
		

		while ($i < $slen && $j < $tlen) {
			if ($j == -1 || $s[$i] == $t[$j]) {
				$i++;
				$j++;
			} else {
				$j = $next[$j];
			}
		}

		if ($j >= $tlen) {
			return $i - $tlen;
		}

		return -1;
	}
}

$kmp = new KMP;

// $index = $kmp->indexing('ababcabcacbab', 'abcac');
$index = $kmp->indexing('aaabaaaab', 'aaaab');
echo '匹配到的下标为：', $index, PHP_EOL;

// $index = $kmp->indexing('aaabaaaab', 'aaaab');
$index = $kmp->indexing('aaabaaaab', 'aaaab', 1);

echo '匹配到的下标为：', $index, PHP_EOL;

输出：

非优化算法 next[j] 匹配到的下标为：4
优化算法 nextval[j] 匹配到的下标为：4