一、原理
凯撒密码是已知最早的代替密码(代替密码:用字母表的其他字母代替?明文字母,形成密文)。凯撒密码使用的字母表是26个英文字母,明文字母用其后的第三个字母代替。
一般,用小写字母代表明文(message),大写字母代表密文(ciphertext)。明文:abcd,则对应密文:DEFG。应该注意的是,字母表是循环的,也就是z的下一个字母是a,而z对应的密文是C。
现在,我们不妨把字母映射为0~25的数字,即a对应0,b对应1,c对应2,……那么有如下公式,(这里的模运算的结果均为正):
可以稍加推广,用字母表后的第key个字母代替,则有:
甚至,字母表也可以是任意的,不妨设字母表为,对应的数字为0~n,则:
二、c++代码实现
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
//encoding function
string encode(string message,int key,vector<char>& set){
int index;
for(int i=0;i<message.size();i++){
for(int j=0;j<set.size();j++){
if(message[i]==set[j]){
index=(j+key)%set.size();
message[i]=set[index];
break;
}
}
}
return message;
}
//decoding function
string decode(string ciphertext,int key,vector<char>& set){
key=set.size()-key;
return encode(ciphertext,key,set);
}
int main(){
//The characters set, which you can change as you like
vector<char> set={'a','b','c','d','e','f','g','h','i','j','k','l','m',
'n','o','p','q','r','s','t','u','v','w','x','y','z'};
int key=3;
cout<<"Please input the message:";
string message;
cin>>message;
string ciphertext;
ciphertext=encode(message,key,set);
cout<<"The ciphertext is:"<<ciphertext<<endl;
cout<<"After decoding:"<<decode(ciphertext,key,set)<<endl;
}
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