1079 延迟的回文数 (20 分)
给定一个 k+1 位的正整数 N，写成 ak ?a1? a0? 的形式，其中对所有 i 有 0 ≤ ai? < 10 且 ak? > 0。N 被称为一个回文数，当且仅当对所有 i 有 ai? = ak?i? 。零也被定义为一个回文数。
非回文数也可以通过一系列操作变出回文数。首先将该数字逆转，再将逆转数与该数相加，如果和还不是一个回文数，就重复这个逆转再相加的操作，直到一个回文数出现。如果一个非回文数可以变出回文数，就称这个数为延迟的回文数。（定义翻译自 https://en.wikipedia.org/wiki/Palindromic_number ）
给定任意一个正整数，本题要求你找到其变出的那个回文数。
输入格式：
输入在一行中给出一个不超过1000位的正整数。
输出格式：
对给定的整数，一行一行输出其变出回文数的过程。每行格式如下：
A + B = C
其中 A 是原始的数字，B 是 A 的逆转数，C 是它们的和。A 从输入的整数开始。重复操作直到 C 在 10 步以内变成回文数，这时在一行中输出 C is a palindromic number.；或者如果 10 步都没能得到回文数，最后就在一行中输出 Not found in 10 iterations.。
输入样例 1：
97152
结尾无空行
输出样例 1：
97152 + 25179 = 122331
122331 + 133221 = 255552
255552 is a palindromic number.
结尾无空行
输入样例 2：
196
结尾无空行
输出样例 2：
196 + 691 = 887
887 + 788 = 1675
1675 + 5761 = 7436
7436 + 6347 = 13783
13783 + 38731 = 52514
52514 + 41525 = 94039
94039 + 93049 = 187088
187088 + 880781 = 1067869
1067869 + 9687601 = 10755470
10755470 + 07455701 = 18211171
Not found in 10 iterations.
结尾无空行
解题思路：
由于本题中的数最大可达1000位，因此如果在求和的时候没有特殊处理，而用了一般方法处理，则会过不了最后一个测试点
Tips：如果初始数就是回文数则就直接输出即可
代码示例（一般处理）：
#define _CRT_SECURE_NO_DEPRECATE
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
#include <vector>
#include <string>
#include <numeric>
#include <map>
using namespace std;
int main()
{
int cnt = 0; //记录操作次数
string s1, s2;
cin >> s1;
string temp = s1;
reverse(temp.begin(), temp.end()); //反转函数reverse
if (temp == s1)
{
cout << s1 << " is a palindromic number." << endl;
}
else
{
while (true)
{
if (cnt >= 10)
{
cout << "Not found in 10 iterations." << endl;
break;
}
s2 = s1;
reverse(s2.begin(), s2.end());
//求和采用一般处理
int num1 = stoi(s1); //直接转整形
int num2 = stoi(s2);
int sum = num1 + num2;
cout << s1 << " + " << s2 << " = " << sum << endl;
cnt++;
string ans = to_string(sum);
string temp = ans;
reverse(temp.begin(), temp.end());
if (temp == ans)
{
cout << ans << " is a palindromic number." << endl;
break;
}
else
{
s1 = ans;
}
}
}
}
运行结果：
代码示例（特殊处理）：
#define _CRT_SECURE_NO_DEPRECATE
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
#include <vector>
#include <string>
#include <numeric>
#include <map>
using namespace std;
//求和特殊处理函数，模拟加法的过程
string add(string s1, string s2)
{
string s = s1;
int carry = 0;
for (int i = s1.size() - 1; i >= 0; i--) //从个位开始相加
{
s[i] = ((s1[i] - '0') + (s2[i] - '0') + carry) % 10 + '0';
carry = ((s1[i] - '0') + (s2[i] - '0') + carry) / 10;
}
if (carry > 0)
{
s = "1" + s;
}
return s;
}
int main()
{
int cnt = 0;
string s1, s2;
cin >> s1;
string temp = s1;
reverse(temp.begin(), temp.end());
if (temp == s1)
{
cout << s1 << " is a palindromic number." << endl;
}
else
{
while (true)
{
if (cnt >= 10)
{
cout << "Not found in 10 iterations." << endl;
break;
}
s2 = s1;
reverse(s2.begin(), s2.end());
string sum = add(s1, s2); //求和特殊处理
cout << s1 << " + " << s2 << " = " << sum << endl;
cnt++;
string ans = sum;
string temp = ans;
reverse(temp.begin(), temp.end());
if (temp == ans)
{
cout << ans << " is a palindromic number." << endl;
break;
}
else
{
s1 = ans;
}
}
}
}
再次运行：
