[C++知识库]C++快速排序和归并排序思路+实现

1、快速排序：O(NlogN)，不稳定。

基本思路：
1.1、设置两个变量 left、right。
1.2、整个数组找基准正确位置，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面。

在数据随机情况下，默认数组的第一个数为基准数据，赋值给key，即key = array[left]。

• 因为默认数组的第一个数为基准，所以从后面开始向前搜索（right），找到第一个小于key的array[right]，（循环条件是array[right] >= key；结束时 array[right] < key）。
• 此时从前面开始向后搜索（left++），找到第一个大于key的array[left]（循环条件是 array[left] <= key；结束时array[left] > key）。

找到第一对i ，j，然后swap。

循环 1-3 步骤，直到 left >= right，该位置就是基准位置。把基准数据赋给当前位置。
1.3、第一趟找到的基准位置，作为下一趟的分界点。
1.4、递归调用分界点前和分界点后的子数组排序，重复1.2、1.3、1.4的步骤。

写法1
void QuickSort(vector<int>& nums, int l, int r)
{
	if(nums.size() == 0)return;
	if(l >= r)return;
	int i = l, j = r;
	while(i < j)
	{
		while(i < j && nums[j] >= nums[l]) j--;
		while(i < j && nums[i] <= nums[l]) i++;
		swap(nums[i], nums[j]);
	}
	swap(nums[i], nums[l]);
	QuickSort(nums, l, i - 1);
	QuickSort(nums, i + 1, r);
}

写法2
int partition(vector<int>&arr, int l, int r)
{
	if(arr.size() == 0 || l < 0 || r< 0)return -1;
	int key = arr[l];
		int i = l, j = r;
        while (i < j) {
            while (i < j && arr[j] >= key) j--;
            while (i < j && arr[i] <= key) i++;
            swap(arr[i], arr[j]);
        }
        swap(arr[i], key);
        return i;
}
void Quicksort(vector<int>& arr, int l,int r)
{
	  if (l >= r) return;
	  int i = partition(arr, l ,r);
	  Quicksort(arr, l, i - 1);
      Quicksort(arr, i + 1, r);
}

2、归并排序：O(N*logN) /O(N) 稳定

从局部有序到整体有序。具体来说，就是可以将原数组进行分割（分治），分别进行运算（递归），实现局部有序，然后通过一个外排进而实现整体有序

分治到只有一个数字，两两比较，借助辅助数组，a和b中的较小值填入辅助数组，并且右移，直到其中一个指针遍历了其所在的子数组的全部元素，结束并将另外的数组的剩余元素全部拷贝到辅助数组。

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

void mergeSort(vector<int>& nums, int l, int mid, int r) {
    vector<int>tmp(r - l + 1, 0);
    int i = l;   //左边第一个
    int j = mid + 1;//右边第一个
    int index = 0;
    while (i <= mid && j <= r) {
        if (nums[i] <= nums[j]) {
            tmp[index++] = nums[i++];
        }
        else {
            tmp[index++] = nums[j++];
        }
    }
    //把左边剩余的数移入数组
    while (i <= mid) {
        tmp[index++] = nums[i++];
    }
    //把右边剩余的数移入数组
    while (j <= r) {
        tmp[index++] = nums[j++];
    }
    //把新数组中的数覆盖nums数组
    for (int k = 0; k < tmp.size(); k++) {
        nums[k + l] = tmp[k];
    }
}
void merge(vector<int>& nums, int l, int r) {
    if (l >= r)return;
    int mid = l + ((r - l) >> 1);
    merge(nums, l, mid);
    merge(nums, mid + 1, r);
    mergeSort(nums, l, mid, r);
}

int main()
{
    vector<int>nums = {7,3,2,6,0,1,5,4};
    int n = nums.size();
    merge(nums, 0, n - 1);
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        cout << nums[i] << " ,";
    }
    return 0;
}

稳定排序：如果 a 原本在 b 的前面，且 a == b，排序之后 a 仍然在 b 的前面，则为稳定排序。
冒泡+插入+归并稳定。