一、题目描述
输入一个长度为 n 的整数序列。
接下来输入 m 个操作，每个操作包含三个整数 l,r,c，表示将序列中 [l,r] 之间的每个数加上 c。
请你输出进行完所有操作后的序列。
输入格式
第一行包含两个整数 n 和 m。
第二行包含 n 个整数，表示整数序列。
接下来 m 行，每行包含三个整数 l，r，c，表示一个操作。
输出格式
共一行，包含 n 个整数，表示最终序列。
数据范围
1≤n,m≤100000,
1≤l≤r≤n,
?1000≤c≤1000,
?1000≤整数序列中元素的值≤1000
输入样例：
6 3
1 2 2 1 2 1
1 3 1
3 5 1
1 6 1
输出样例：
3 4 5 3 4 2
二、解题思路
这道题就是考察前缀和数组与差分数组的知识点。前缀共数组很好理解，那么什么是差分数组：简单来说，有两个数组a和b，若a是b的前缀和数组，那么b就是a的差分数组，即b数组中的元素是a数组每相邻两项的差值。
对于这道题来说，直接用两层循环的办法解会超时，我们考虑一层循环的做法：对于数组的每个区间段中的每个数进行加法操作，我们可以将for循环转化为以区间端点为下标的差分数组的加法。 若a数组是b数组的前缀和数组，那么对b数组的b[i]的修改，会影响到a数组中从a[i]及往后的每一个数。即可转换为一层循环的解法。
三、Ac代码
#include <iostream>
using namespace std;
const int M = 1e5 + 10;
int main()
{
int n, m;
cin >> n >> m;
int arr[M] = {0}, df[M] = {0}, res[M] = {0}, t = 0;
for (int i = 1; i <= n; i ++ ) {
cin >> arr[i];
df[i] = arr[i] - arr[i - 1];
}
for (int i = 1; i <= m; i ++ ) {
int a, b, c;
cin >> a >> b >> c;
df[a] += c;
df[b + 1] -= c;
}
for (int i = 1; i <= n; i ++ ) {
t += df[i];
res[i] = t;
cout << res[i] << " ";
}
return 0;
}
|