[C++知识库]高精度加法

前言

今天我要讲的就是高精度加法，高精度加法，顾名思义就是大数+大数，让我们一起看看吧！

一、为什么要用高精度？

在c++中每个变量都有自己的类型，而每个类型能存储的长度也是有限的。

下面一张表是我自己整理出来的：

可以看出，每个类型都有自己的长度限制，超过限制，电脑就不能运算了。所以高精度就诞生了。

1.高精度的原理

高精度的原理其实就是我们加法竖式的原理。

比如说：213+498，那么竖式是这样的：

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 213

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? +? 498? ? ? ? ? ??

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?711

这个竖式的原理我就不多介绍了。

那么我们咋么做高精度加法呢？

先看题：

题目描述

计算a+b的值，a,b皆为不超过240位的正整数。

输入

两个正整数，每行一个

输出

一个数，代表两个整数的和

样例输入复制

111111111111111111111111111111111111
222222222222222222222222222222222222

样例输出复制

333333333333333333333333333333333333

Very easy！分下面几个步骤：
1，因为输入的数大于longlong了，所以就用string先存着；

2，将string里存的数逆序存入数字数组，这样模拟手工从右往左计算过程。

3，循环（长的那个数组有多少个数，就循环多少次），两数相加，如果数>10，那就保留各位，十位加到下一个数中。

4，因为数逆序存入所以要逆序输出。

下面是正确代码👇：

1.0版

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=10005;
int A[MAXN],B[MAXN],C[MAXN],Ans[MAXN],len_A,len_B,len_C,len_Ans;
void Read(int *A,int &Len)
{
    string cur;
    cin >> cur;
    Len=cur.length();
    for(int i=0;i<Len;i++)A[i]=cur[i]-48;
    reverse(A,A+Len);
}
int main()
{
    Read(A,len_A);
    Read(B,len_B);
    len_Ans=max(len_A,len_B);
    for(int i=0;i<=len_Ans;i++)
    {
        Ans[i]=A[i]+B[i]+C[i];
        if(Ans[i]>9)C[i+1]=Ans[i]/10,Ans[i]-=10;
    }
    while(Ans[len_Ans]>0)
    {
        len_Ans++;
    }
    for(int i=len_Ans-1;i>=0;i--)
        cout<<Ans[i];
    return 0;
}

但是发现太不好理解了，所以有2.0版

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

string s1,s2;
int a[250],b[250],c[500];

int main()
{
	cin>>s1>>s2;
	
	for(int i=0;i<s1.size();i++)
	{
		a[s1.size()-i-1]=s1[i]-'0';
	}
	
	for(int i=0;i<s2.size();i++)
	{
		b[s2.size()-i-1]=s2[i]-'0';
	}
	
	int len=s1.size();
	if(s2.size()>len)
	{
		len=s2.size();
	}
	
	for(int i=0;i<len;i++)
	{
		c[i]=a[i]+b[i];
	}
	
	for(int i=0;i<len;i++)
	{
		if(c[i]>=10) c[i+1]=c[i+1]+c[i]/10;
		c[i]=c[i]%10;
	}
	
	if(c[len]!=0) len++;
	
	for(int i=len-1;i>=0;i--)
	{
		cout<<c[i];
	}
	cout<<endl;
	return 0;
}

到这这题就结束了。

感谢观看！