在C语言中,浮点数之间是怎么比较的?如何判断一个浮点数为 0?
你认为这段代码输出什么?
int main()
{
float f1 = 1.1;
float f2 = 2.2;
if (f2 - 1.1 == f1)
printf("等于");
else
printf("不等于");
return 0;
}
答案是不等于。
为什么不等于呢?
因为在C语言中浮点数是存在精度损失的,有可能比原来的数大,也有可能小。 在下图所示,f1在打印小数点后30位时就能很明显的看出存在精度损失。
应该怎么解决?
浮点数不能直接用 == 号比较。那么应该怎么比较呢。
这里要引出精度这个概念,精度可以理解为引发一个浮点数发生改变的最小值。
当一个浮点数加上精度或者减去精度,都不等于该数本身。
精度可以是自己定义的,也可以用C语言自带的,它定义在 float.h 头文件中。
#define FLT_EPSILON 1.192092896e-07F
#define DBL_EPSILON 2.2204460492503131e-016
FLT_EPSILON 为float类型的默认精度,DBL_EPSILON 为double类型的精度。
那么怎么判断两个浮点数 f1 和 f2 相等呢。
虽然两个浮点数存在精度上的误差,但这个误差非常小,只要(f2 - f1)这个差值在负精度到正精度的区间内,就可以认为它们相等。
如图,它们的差值必须在 (-XXX_EPSILON,XXX_EPSILON) 这个区间内,才能说明它们相等。
伪代码
if(f2 - f1) > -XXX_EPSILON && (f2 - f1)< XXX_EPSION)
{
相等;
}
可以简化为 >>
if (fabs(f2 - f1) < XXX_EPSILON)
{
相等;
}
怎么判断浮点数等于0?
这个浮点数的绝对值小于精度,可以认为这个数为0。
if (fabs(f1) < XXX_EPSILON)
{
}
还有一个问题
// 判断f1为0的条件 < 能换成 <= 吗
if (fabs(f1) < XXX_EPSILON) ->> if (fabs(f1) <= XXX_EPSILON)
0的性质:任何数加上0,都等于它本身。 而上述也讲了精度的定义为浮点数加上XXX_ESILON 都会发生改变,如果 f1 可以等于 XXX_ESILON ,不是说一个浮点数加上0会发生改变吗,这明显不符合0的性质。所以是开区间,只能是 < 。
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