前言

提示：上一篇文章，我们讲解了整形数据的存储，感兴趣的小伙伴可以翻一下笔者的数据的存储篇1。本文笔者将着重介绍浮点型数据的存储，是相对于整形数据全新的领域哦，一起学习吧！。

提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考

一、引子

我们用int创建了一个变量n=9，将n的地址取出，并将其强制类型转换变成了float型，然后将地址赋给了float型指针变量pFloat。我们知道n是int型，它的字节为4个，对于float*这样的指针解引用是不是可以访问一个float型的变量，而float型变量也是4个字节，由此，我们知道，pFloat完全有能力可以打印出int创建的9，那么结果是不是这样呢？

#include<stdio.h>
int main()
{
	int n = 9;
	float*pFloat = (float*)&n;
	printf("n的值:%d\n", n);//打印9
	printf("*pFloat的值为:%f\n", *pFloat);//打印0.000000 说明浮点型和整形存储方式是截然不同的
	*pFloat = 9.0;
	printf("num的值为:%d\n", n);//打印1091567616 再次说明浮点型和整形存储方式是截然不同的
	printf("*pFloat的值为:%f\n", *pFloat);//打印9.000000
	return 0;
}

很多小伙伴可能以为pFloat就是打印n嘛，不过是以%f打印，就是9.000000，然后pFloat = 9.0下面一行的打印n还是9嘛。但是结果并不是这样,打印结果如下：
在这里插入图片描述
对于前两个打印：
我们把n=9当整形放进内存，以整形拿出来是9。然而我们知道pFloat是一个float型的指针，对它解引用是访问一个float型的变量。也就是说，我们认为它指向的内存，4个字节中放的不是int型，是float型变量。把n=9当整形放进内存，以浮点型拿出来是0.000000。说明了一件事：浮点型和整形存储方式是不一样的

对于后两个打印：
我们把*pFloat=9.0当浮点型放进内存，以整形拿出来是1091567616（一个毫不相干的数）,把*pFloat=9.0当浮点型放进内存，以浮点数拿出来是9.000000

由上4个例子，我们知道：整形放，整形拿；浮点型放，浮点型拿。它们的存储方式是完全不一样的。

二、浮点数的存储规则

在这里插入图片描述

1.举个栗子

我们以5.5为例：二进制101是5这个没有问题，然后0.5怎么说？是2 ^( -1) 即2的负1次方,即1/2=0.5。所以很快得出5.5=101.1。

到了这里，我们如何用科学记数法表示5.5？我们知道，10进制中，以1301为例，可以写成1.301* 10^3 ,二进制中同样的道理，101.1可以写成1.011*2^3

又因为5.5是个正数，正数x=正数x * (-1)^0
那么这里5.5=（-1）^ 0* 1.011* 2^2
对应上图：
S=0;
M=1.011;
E=2;
IEEE 754规定对于任意一个浮点数V都可以表示成V=(-1)^s * M *2^E,那我们是不是只要知道S、M、E三个值就可以确定一个浮点数？事实上，c语言内存存储浮点数时，也确实是只存储S、和指数E有关的一个值、和M有关的一个值（注意，这里不是直接存E、M） 详情如下
在这里插入图片描述
相对应的double型是64位的，它的存储空间如下：

2.关于M

我们知道M=1.XXXXX… XXXXX这些是小数位，而1是确定的，假如我们现在是float型，M有23bit，我们如果把1存进去，最多存小数点后22位；省去1则可存23位，精度更高！而1我们是确定存在的，我们存把1省去，拿多加1个1不就行啦！所以在计算机里M的存储是不加1的

所以对于上面的5.5的M，也就是1.011这个内存里存的是011，那M不是有23bit嘛，剩下20位补0即可

3.关于E

E的情况就比较复杂了。

首先，E作为一个指数是一个无符号的整数（也就是unsigned int型）。如果是8位，它的取值范围为0~255(11111111转二进制是255)，如果是11位，它的取值范围为0 ~2047(11111111111转二进制是2047).但是我们知道啊，指数是可以取负的，如果哪天我遇到要取负的指数，你只给了我正数的存储范围，我怎么存呢？

所以，IEEE 754规定：存入内存时，E的真实值必须加一个中间数，对于8位的E，中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023.for example：2^（-10）的E是-10，所以保存32位浮点数时，必须保存成-10+127=117，即111 0101。
ps：E真实值+127或1023=E计算值（存的值）

然后E从内存中取出还要分三种情况讨论：

1.E计算值不全为0或1：指数E的计算值-127或1023得到真实值，再将有效数字M前加1。举例说明：0.5的二进制为0.1,也就是1.0*2^(-1), 存放的E为-1+127=126，即01111110，我们由上文知道这里S=0 而M=1.0，1.0-1=0。所以补齐0到23位，该数二进制表示如下：
0 01111110 00000000000000000000000

S E M
(对应关系如上)

2.E计算值为全0：指数E的计算值为0，说明它的真实值为-127,（真实值+127=计算值），我们这个时候不难发现，2^(-127)这个数已经无限逼近0了。
浮点数 V=(-1)^s * M *2^ E，而M是大于1小于2的数，很显然，M与2^E相乘必然是一个无限逼近0的数，正负取决符号位（-1） ^ s。所以IEEE 754规定此时E的真实值直接用1-127或1-1022，而M也不用再加1，直接用小数点后的数字，这样是方便表示无限逼近0的数。

3.E计算值全为1：对比2，全为1的时候，表示一个无穷大的数，正负取决符号位（-1） ^ s。