[C++知识库]C语言两种方法求解青蛙跳台阶问题

你或许知道这样一个有趣的问题：一只青蛙可以跳上一级台阶，也可以跳上两级台阶。求该青蛙跳上一个n级台阶总共有多少种跳法。

让我们先从数学的角度来看看这个问题，设跳上n级台阶有P（n）种方法，我们知道跳上一级台阶只有一种方法：跳一级。跳上两级台阶有两种方法：先跳一级再跳一级或者直接跳两级。即P（1）=1，P（2）=2。那么跳上三级台阶呢？我们可以从第二级台阶跳一级或者从第一级台阶跳两级，那么P（3）=P（1）+P（2）再来看看四级台阶，与三级台阶相似，我们可以从第三级台阶跳一级或者从第二级台阶跳两级，那么P（4）=P（2）+P（3），类比第三第四级台阶我们不能得出n级台阶方法数的递归关系式：P（n）=P（n-1）+P（n-2），这便是有名的斐波那契数列的递归式（本题的数列本身并不是斐波那契数列，前两项不相同）

接下来让我们将其用程序表述出来，在此提供两种方法。

方法一（函数递归）

?方法二（循环）

?其中方法一的时间复杂度较方法二大，所以我们认为方法二优于方法一。

问题便被解决了。

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