[C++知识库]C++多源最短路

题目描述

有n个城市，从1到n给他们编号，它们之间由一些单向道路（即一条道路只能从一个方向走向另一个方向，反之不行）相连，每条路还有一个花费c[i]，表示通过第i条边需要花费c[i]的时间。

求任意两点间的最快路径。

输入格式

第一行一个整数n，表示有多少个城市和多少条道路。

接下来n行，每行n个整数

第i+1行第j个数x表示从i到j有一条花费为x的边。（第i+1行第i个数为0）

输出格式

$行，每行n个整数

第i行第j个数表示从i到j最少需要多少时间。（第i行第i个数为0）

样例

样例输入

4
0 487 569 408 
705 0 306 357 
95 222 0 618 
961 401 688 0 

样例输出

0 487 569 408 
401 0 306 357 
95 222 0 503 
783 401 688 0

数据范围与提示

100%的数据，1<=n<=500,1<=m<=n*(n-1)

简单的Floyed算法（模板题），时间复杂度为 O(N^3),空间复杂度为 O(N^2)，能过。

AC Code:

#include<bits/stdc++.h>
#define Maxn 6205
using namespace std;
int n,dp[505][505];
int main(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
			cin>>dp[i][j];
	for(int k=1;k<=n;k++)
		for(int i=1;i<=n;i++)
			for(int j=1;j<=n;j++)
				dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k][j]);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++)
			cout<<dp[i][j]<<' ';
		cout<<endl;
	}
	return 0;
}