[C++知识库]Games101 作业1

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???????学霸笔记

???????绕 Z 轴旋转很简单，如果希望旋转方向相反，将 alpha 换为 -alpha 即可

Eigen::Matrix4f get_model_matrix(float rotation_angle)

{

    Eigen::Matrix4f model = Eigen::Matrix4f::Identity();



    // TODO: Implement this function

    // Create the model matrix for rotating the triangle around the Z axis.

    // Then return it.

    float angle = rotation_angle * M_PI / 180.0;

    model << cos(angle), sin(angle), 0, 0, 

        -sin(angle), cos(angle), 0, 0, 

        0, 0, 1, 0, 

        0, 0, 0, 1;



    return model;

}

???????透视投影求解为 $M_{persp}=M_{ortho}?M_{persp?>ortho}$

???????其中 $M_{ortho}$ 为：

???????我们忽略掉第二个矩阵（平移操作），同时摄像机上方为 Y 轴正方向（如果与你显示的不一致，就将 Y 轴翻转即可）

???????其中 $M_{persp?>ortho}$ 为：

???????现在来看函数结构：

Eigen::Matrix4f get_projection_matrix(float eye_fov, float aspect_ratio, float zNear, float zFar)

???????其中 eye_fov 是视广角的对角，aspect_ratio 是纵横比，根据视广角和纵横比，可以计算水平和垂直方向的视广角，计算思路。

???????而 zNear 和 zFar 分别对应 n 和 f。根据视广角，n 和 f 也就可以计算出 l，r 和 b，t。

Eigen::Matrix4f get_projection_matrix(float eye_fov, float aspect_ratio,

                                      float zNear, float zFar)

{

    // Students will implement this function



    Eigen::Matrix4f projection = Eigen::Matrix4f::Identity();



    // TODO: Implement this function

    // Create the projection matrix for the given parameters.

    // Then return it.

    Eigen::Matrix4f persp_ortho = Eigen::Matrix4f::Identity();

    Eigen::Matrix4f ortho = Eigen::Matrix4f::Identity();

    float n = zNear, f = zFar;

    persp_ortho << n, 0, 0, 0,

                    0, n, 0, 0,

                    0, 0, n + f, -n * f,

                    0, 0, 1, 0;

    float tb = tan(eye_fov * M_PI / 2.0 / 180.0) * cos(atan(aspect_ratio)) * fabs(zNear) * 2;

    float rl = tb / aspect_ratio;

    float nf = zNear - zFar;

    ortho << 2.0 / rl, 0, 0, 0,

            0, -2.0 / tb, 0, 0, 

            0, 0, 2.0 / nf, 0,

            0, 0, 0, 1;

    projection = ortho * persp_ortho;

    return projection;

}

???????根据题目描述，是一个 $v_0(2.0,0.0,?2.0),v_1(0.0,2.0,?2.0),v_2(?2.0,0.0,?2.0)$ 的三角形。同时，设置 A 操作逆时针旋转，D 操作顺时针旋转。

???????最后，话说 C++ 有无角度转弧度制的函数？