实现代码：

/*************************************************************************
	> File Name: looplist.cpp
	> Author: 念念
	> Mail: 2845906049@qq.com 
	> Created Time: 2021年08月16日 星期一 16时36分20秒
    > Function: 循环链表实现约瑟夫环
 ************************************************************************/
#include <iostream>
#include <unistd.h>
using namespace std;

struct Node
{
    int value;
    struct Node *next;
};

class Joseph
{
public:
    Joseph(int n):num(n)
    {
        head = new(struct Node);
        head->next = NULL;
        insert();
        kill();
    }
    ～Joseph(){delete head;}
    void print();
    void insert();
    void kill();
private:
    struct Node *head;
    int num;
};

void Joseph::print()
{
    if(NULL == head->next)
    {
        return;
    }
    struct Node *temp = new(struct Node); 
    temp->next= head->next;
    while(temp->next->next != head->next)
    {
        cout << temp->next->value << " ";
        temp->next = temp->next->next;
    }
    cout << temp->next->value << endl;
}

void Joseph::insert()
{
    for(int i = 1; i <= num; i++)
    {
        struct Node *node = new(struct Node);
        node->value = i;
        if(NULL == head->next)
        {
            head->next = node;
            node->next = node;
        }
        else
        {
            struct Node *temp = new(struct Node);
            temp->next = head->next;
            node->next = head->next;
            while(temp->next->next != node->next)
            {
                //cout << temp->next->value <<" ";
                temp->next = temp->next->next;
            }
            temp->next->next = node;
           // cout << node->value << " " << node->next->value;
        }
    }
}

void Joseph::kill()
{
    struct Node *temp = new(struct Node);
    temp->next = head->next;
    struct Node *kill = new(struct Node);
    while(num-- > 1)
    {
        temp->next = temp->next->next;
        kill->next = temp->next->next;
        if(kill->next == head->next)
        {
            head->next = kill->next->next;
        }
        temp->next->next = kill->next->next;
        temp->next = kill->next->next;

        cout << "kill Num:" << kill->next->value << " ,\t剩余：" ;
        print();
        sleep(1);
    }
}
int main()
{
    Joseph jj(30);

}

运行结果：

kill Num:3 ,    剩余：1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
kill Num:6 ,    剩余：1 2 4 5 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
kill Num:9 ,    剩余：1 2 4 5 7 8 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
kill Num:12 ,   剩余：1 2 4 5 7 8 10 11 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
kill Num:15 ,   剩余：1 2 4 5 7 8 10 11 13 14 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
kill Num:18 ,   剩余：1 2 4 5 7 8 10 11 13 14 16 17 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
kill Num:21 ,   剩余：1 2 4 5 7 8 10 11 13 14 16 17 19 20 22 23 24 25 26 27 28 29 30
kill Num:24 ,   剩余：1 2 4 5 7 8 10 11 13 14 16 17 19 20 22 23 25 26 27 28 29 30
kill Num:27 ,   剩余：1 2 4 5 7 8 10 11 13 14 16 17 19 20 22 23 25 26 28 29 30
kill Num:30 ,   剩余：1 2 4 5 7 8 10 11 13 14 16 17 19 20 22 23 25 26 28 29
kill Num:4 ,    剩余：1 2 5 7 8 10 11 13 14 16 17 19 20 22 23 25 26 28 29
kill Num:8 ,    剩余：1 2 5 7 10 11 13 14 16 17 19 20 22 23 25 26 28 29
kill Num:13 ,   剩余：1 2 5 7 10 11 14 16 17 19 20 22 23 25 26 28 29
kill Num:17 ,   剩余：1 2 5 7 10 11 14 16 19 20 22 23 25 26 28 29
kill Num:22 ,   剩余：1 2 5 7 10 11 14 16 19 20 23 25 26 28 29
kill Num:26 ,   剩余：1 2 5 7 10 11 14 16 19 20 23 25 28 29
kill Num:1 ,    剩余：2 5 7 10 11 14 16 19 20 23 25 28 29
kill Num:7 ,    剩余：2 5 10 11 14 16 19 20 23 25 28 29
kill Num:14 ,   剩余：2 5 10 11 16 19 20 23 25 28 29
kill Num:20 ,   剩余：2 5 10 11 16 19 23 25 28 29
kill Num:28 ,   剩余：2 5 10 11 16 19 23 25 29
kill Num:5 ,    剩余：2 10 11 16 19 23 25 29
kill Num:16 ,   剩余：2 10 11 19 23 25 29
kill Num:25 ,   剩余：2 10 11 19 23 29
kill Num:10 ,   剩余：2 11 19 23 29
kill Num:23 ,   剩余：2 11 19 29
kill Num:11 ,   剩余：2 19 29
kill Num:2 ,    剩余：19 29
kill Num:19 ,   剩余：29