[C++知识库]PAT 1003 我要通过！ (20 分)

题目描述：

“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于 PAT 的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。
得到“答案正确”的条件是：
1.字符串中必须仅有 P、 A、 T这三种字符，不可以包含其它字符；
2.任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
3.如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a、 b、 c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。
现在就请你为 PAT 写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例。第 1 行给出一个正整数 n (n<10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过 100，且不包含空格。

输出格式：

每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出 YES，否则输出 NO。

输入样例：

10
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA
APT
APATTAA

输出样例：

YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO
NO
NO

解题思路：

（1）由条件1可以得出：符合题意的字符串不能有除’P’,‘A’,‘T’以外的字符；
（2）由条件2可以得出：形如"PAT",“APATA”,"AAPATAA"等字符串都是符合题意的，并且’P’和’T’之间至少应该有一个’A’且’P’在’T’左边；
（3）由条件3可以得出：假设’P’左边有m个’A’，‘P’和’T’中间有n个’A’，‘T’右边有s个’A’，那么应该满足：m×n=s，恰好条件2也满足这个关系。
所以综上所得：
1.不能有’P’,‘A’,'T’以外的字符；
2.‘P’和’T’的数量都为1，‘A’的数量至少为1，‘P’在’T’的左边且它们之间至少有一个’A’；
3.必定有：'P’左边’A’的数量×’P’和’T’之间’A’的数量='T’右边’A’的数量.

题解：

C语言实现：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
int check(char* str)
{   //利用check函数检测传入的字符串是否符合题意，符合返回1，不符合返回0
	int j = 0, num[3] = { 0 }, p = 0, t = 0; //p，t分别代表传入字符串中字符'P'和'T'的位置
	for (j = 0; j < strlen(str); j++)
	{
		if (str[j] == 'P')
		{
			num[0]++; //统计'P'的个数
			p = j; //记录'P'在字符串中的位置
		}
		else if (str[j] == 'A')
			num[1]++; //统计'A'的个数
		else if (str[j] == 'T')
		{
			num[2]++; //统计'T'的个数
			t = j; //记录'T'在字符串中的位置
		}
		else
			return 0; //如果遇到了别的字符，直接返回0
	}
	if (num[0] == 1 && num[1] >= 1 && num[2] == 1 && t - p > 1)
	{   //如果满足：1、'P'和'T'的个数都为1，'A'的个数大于等于1，'P'和'T'之间至少有一个'A'
		if (p * (t - p - 1) == strlen(str) - t - 1)
			return 1; //如果进而满足'P'左边'A'的个数乘以'P''T'之间'A'的个数等于'T'右边'A'的个数，则返回1
		else		  //否则返回0
			return 0;
	}
	return 0; //如果不满足上述应该返回1的情况，则返回0
}
int main(void)
{
	char s[110] = { '\0' };
	int i = 0, n = 0;
	scanf("%d", &n);
	int* k = (int*)malloc(4 * n); //数组k用来记录这n个字符串是否满足题意
	for (i = 0; i < n; i++)
	{
		scanf("%s", s);
		k[i] = check(s);
	}
	for (i = 0; i < n; i++)
	{
		if (k[i] == 1)
			printf("YES\n");
		else if (k[i] == 0)
			printf("NO\n");
	}
	free(k);
	return 0;
}

C++实现：

#include <iostream>
using namespace std;
int check(string str)
{
	//利用check函数检测传入的字符串是否符合题意，符合返回1，不符合返回0
	int j = 0, num[3] = { 0 }, p = 0, t = 0; //p，t分别代表传入字符串中字符'P'和'T'的位置
	for (j = 0; j < str.length(); j++)
	{
		if (str[j] == 'P')
		{
			num[0]++; //统计'P'的个数
			p = j; //记录'P'在字符串中的位置
		}
		else if (str[j] == 'A')
			num[1]++; //统计'A'的个数
		else if (str[j] == 'T')
		{
			num[2]++; //统计'T'的个数
			t = j; //记录'T'在字符串中的位置
		}
		else
			return 0; //如果遇到了别的字符，直接返回0
	}
	if (num[0] == 1 && num[1] >= 1 && num[2] == 1 && t - p > 1)
	{
		//如果满足：1、'P'和'T'的个数都为1;'A'的个数大于等于1;'P'和'T'之间至少有一个'A';'P'在'T'左边
		if (p * (t - p - 1) == str.length() - t - 1)
			return 1; //如果进而满足'P'左边'A'的个数乘以'P''T'之间'A'的个数等于'T'右边'A'的个数，则返回1
		else		  //否则返回0
			return 0;
	}
	return 0; //如果不满足上述应该返回1的情况，则返回0
}
int main()
{
	string s;
	int i = 0, n = 0;
	cin >> n;
	int* k = new int[n]; //数组k用来记录这n个字符串是否满足题意
	for (i = 0; i < n; i++)
	{
		cin >> s;
		k[i] = check(s);
	}
	for (i = 0; i < n; i++)
	{
		if (k[i] == 1)
			cout << "YES" << endl;
		else if (k[i] == 0)
			cout << "NO" << endl;
	}
	delete[] k;
	return 0;
}