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[C++知识库]C语言整数取值范围-负数多1的问题

(Owed by: 春夜喜雨 http://blog.csdn.net/chunyexiyu)

整数范围上,负数是多一个的,不知道大家是否好奇?

以单字节作为讨论点,探讨一下:

BYTE/char型取值范围是:[-128, +127],为什么是-128,为什么不也是-127?

围绕这个问题探讨:

我们已知BYTE/char型的话是8位的,最高位是符号位,那么就剩余7位了;

7位能表达什么,从0b0000000 到 0b1111111,可以表达0-127的范围;

符号位为0时,表达正数,0-127的范围正好就表达了;

符号位为1时,表达负数,0-127的范围,来表达-0到-127吗?0这个数字已经被正0表达了,那-0怎么办呢?也来表达0吗?

有了这个问题点,就需要解决这个问题点,-0 到-127的范围,实际取值个数是128种取值,如果全映射给负数,确实也就映射到了-1到-128的范围上了;作为按位计算消耗的C语言,不会浪费这个1/256个取值机会的。

选取映射算法,就算到补码头上来了,物理上最小值0b10000000也就是-0来表达-128,物理上的最大值0b11111111来表达最小值-1,映射过程就产生了。

同样的short范围/int范围/int64范围的情况皆是如此,这样也就解决了+0/-0的表达尴尬。

同时造就了在c/c++/java/c#这些语言种,整形变量的范围,负数范围大于正数范围一个值。因为采用了补码映射,从而物理上的-0被映射到了负数范围上的极限值。

(Owed by: 春夜喜雨 http://blog.csdn.net/chunyexiyu)

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