[C++知识库]HNUCM-OJ 1294: 畅通工程(BFS、并查集）

1294: 畅通工程

题目描述

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

输入

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000
)和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说

 3 3
    1 2
    1 2
    2 1

这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

输出

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

样例输入 Copy

5 3
1 2
3 2
4 5
0

样例输出 Copy

1

BFS算法代码：
调用BFS遍历所有的节点，调用的多少此BFS就说明案例有多少个连通分量，则需要还需要（连通分量-1）条路才能连通整个城市

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn = 1000 + 10;

vector<int> map[maxn];   //map[i]保存i节点的邻居节点   
int vis[maxn]; //记录每个节点是否被遍历过，0未遍历，1已遍历  

 
void dfs(int r, int &ans) {
	vis[r] = 1;//标记节点r已被遍历
	//cout<<r<<" ";   //将这个注释打开可以看看遍历结果，加深一下bfs的了解
	ans++;//已遍历节点的总个数
	for (int i = 0; i < map[r].size(); i++) {
		if (vis[map[r][i]] == 0) {//当结点map[r][i]没有被遍历过时，进入if{}
			dfs(map[r][i], ans);
		}
	}
}


int main() {
	int n, m, ans;
	while (cin >> n >> m) {
		if (n == 0 && m == 0) break;
		ans = 0;
		memset(vis, 0, sizeof(vis));
		memset(map, 0, sizeof(map));
		int a, b;
		for (int i = 0; i < m; i++) {  //构建地图  (邻接表儿)
			cin >> a >> b;
			map[a].push_back(b);
			map[b].push_back(a);
		}


		int g = -1;
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			if (vis[i] == 0) {
				dfs(i, ans);
				g++;
			}
		}

		cout << g << endl;
	}
	return 0;
}

并查集代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

int parent[1000 + 10];
int depth[1000 + 10];


void init(int n) {
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		parent[i] = i;
		depth[i] = 1;
	}
}

int find(int i) {
	return i == parent[i] ? i : (parent[i] = find(parent[i]));	}

bool connected(int p, int q) {
	p = find(p);
	q = find(q);
	return q = p;
}

void unionNode(int p, int q) {
	p = find(p);
	q = find(q);

	if (p == q) {
		return;
	}
	else if (depth[p] > depth[q]) {
		parent[q] = p;
	}
	else if (depth[p] < depth[q]) {
		parent[p] = q;
	}
	else {
		parent[q] = p;
		depth[p]++;
	}
}


int main() {
	int n, m;
	while (cin >> n >> m) {
		if (n == 0 && m == 0) break;
		init(n);
		int a, b;
		for (int i = 1; i <= m; i++) {
			cin >> a >> b;
			unionNode(a, b);
		}
		int ans = -1;
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			if (parent[i] == i) {
				ans++;
			}
		}
		cout << ans << endl;
	}
	return 0;
}