[C++知识库]牛客 NC225630 【二进制状压DP+前缀和】

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题意：

给出一个数组$a[1...n]$，$m$ 次询问，每次给出一个包含$K$个值的集合$S$，求$S$所有子集的价值和 和 所有超集的价值和，集合价值的定义为$a_{S_1}?a_{S_2}?...?a_{S_k}$

题解：

因为$n\le 20$ 且每个数只有 $\in S$ 和 $\in /S$ 两种状态，可以考虑状态压缩。对于一种状态 $Bit$，若第 $i$ 位为 1，则 $Bit?(1<<i)$ 是它的子集，相反，若第 $i$ 位为 0，则 $Bit?(1<<i)$ 是它的超集

#include<iostream>
#include<sstream>
#include<string>
#include<queue>
#include<map>
#include<unordered_map>
#include<set>
#include<vector>
#include<stack>
#include <utility>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<list>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<time.h>
#include<random>
using namespace std;
#include<ext/pb_ds/priority_queue.hpp>
#include<ext/pb_ds/tree_policy.hpp>
#include<ext/pb_ds/assoc_container.hpp>
#include<ext/pb_ds/assoc_container.hpp>
#include<ext/pb_ds/hash_policy.hpp>
using namespace __gnu_pbds;
#include<ext/rope>
using namespace __gnu_cxx;

#define int long long
#define PI acos(-1.0)
#define eps 1e-9
#define lowbit(a) ((a)&-(a))

const int mod = 1e9+7;
int qpow(int a,int b){
	int ans=1;
	while(b){
		if(b&1)ans=(ans*a)%mod;
		a=(a*a)%mod;
		b>>=1;
	}
	return ans;
}

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 2e6+10;
int zi[N],chao[N],a[N];
#define endl '\n'
signed main(){
	std::ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0),cout.tie(0);
	int n,q; cin>>n>>q;
	for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
	for(int i=0;i<(1<<n);i++)
		for(int j=0;j<n;j++)//初始值
			if(i&(1<<j))chao[i]^=a[j+1],zi[i]^=a[j+1];
	for(int i=0;i<n;i++){
		for(int j=0;j<(1<<n);j++){
			if(j&(1<<i))zi[j]+=zi[j^(1<<i)];
			else chao[j]+=chao[j^(1<<i)];
		}
	}
	while(q--){
		int k; cin>>k;
		int bit=0;
		for(int i=1;i<=k;i++){
			int x; cin>>x;
			bit|=(1<<(x-1));
		}
		cout<<zi[bit]<<" "<<chao[bit]<<endl;
	}
}