题目描述

一个整数，它加上100后是一个完全平方数，再加上168又是一个完全平方数，请问该数是多少？

分析

完全平方指用一个整数乘以自己例如1*1，2*2，3*3等，依此类推。若一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数。完全平方数是非负数，而一个完全平方数的项有两个。注意不要与完全平方式所混淆。——百度百科

平方数的个位数字只能是 0，1，4，5，6，9 。

代码实现

#include <stdio.h>

#define INTEGER_RANGE  1000000000  //数字范围

int if_complete_square_number(int num);


int main()
{
    int cnt = 0;
    for(int i = 0; i < INTEGER_RANGE; i++)
    {
        if((if_complete_square_number(i + 100)) == 1)
        {
            if(if_complete_square_number(i + 268) == 1)
            {
                cnt++;
                printf("这个数为：%d\n", i);
            }
        }
    }
    if(cnt == 0)
        printf("不存在满足条件的数字\n");
    return 0;
}


/**
 * @brief 判断一个数是否是完全平方数
 * @param num
 * @return 0：不是； 1：是
 */
int if_complete_square_number(int num)
{
    int tmp = 0;
    int i = 0;
    if(num < 0)
        return 0;
    tmp = num % 10; //获取个位数
    if(tmp != 0 && tmp != 1 && tmp != 4\
            && tmp != 5 && tmp != 6 && tmp != 9)
        return 0; //个位数不是0,1,4,5,6,9,
    for(i = 0; i < num; i++)
    {
        if(num == i * i)
            return 1;
    }
    return 0;
}

运行结果

在这里插入图片描述

还有另一种题目：

一个整数，它加上100后是一个完全平方数，再加上268又是一个完全平方数，请问该数是多少？

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main()
{
    int x, y;
    for(int i = 0; i < 100000; i++)
    {
        x = sqrt(i + 100);
        y = sqrt(i + 100 + 268);
        if((x * x == i + 100) && (y * y == i + 368))
            printf("这个数为：%d\n", i);
    }
    return 0;
}