[C++知识库]C++ 高精度加减法 (vector实现)

前言

在C++中，数据范围超过long long 的范围时，就要考虑到高精度，下面为运用容器实现的高精度加减法。（刚学，可能存在瑕疵）

基本步骤

对于输入的数据可以用string接收。然后遍历要运算的数据存入容器vector< int >中。
一. 加法

• 设置一个int = temp变量存放将两个数据逐位相加的值，并加上进位，temp %10 则为结果在该位上的值，temp / 10则是下一位的进位（0或1）。
• 每一位都相加到最后。
• 加完后再判断一下是否有进位。
  二. 减法
• 首先判断两个数的大小。先比较长度，长度一样则逐位比较。
• 设置一个int = temp变量先存放减数和减去借位，如果被减数该位存在再用temp减去。（temp+10） %10 则为结果在该位上的值。
• 判断temp是否小于0，得出下一位的进位（0或1）。

代码实现

//高精度加法 AcWing791题
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

vector<int> add(vector<int> a,vector<int> b){
    //如果a的长度小于b就交换顺序
    if(a.size() < b.size()) return add(b,a);
    
    vector<int> c;
    int t = 0; //进位
    for(int i = 0; i < a.size(); i ++){
        t += a[i];
        if(i < b.size()) t += b[i];
        c.push_back(t%10);
        t = t / 10;
    }
    //判断最后一位是否有进位
    if(t > 0) c.push_back(t);
    return c;
}
int main(){
    string a, b;
    cin >> a >> b ;
    vector<int> aa;
    vector<int> bb;
    for(int i = a.size()-1; i >= 0; i -- ) aa.push_back(a[i] - '0');
    for(int i = b.size()-1; i >= 0; i -- ) bb.push_back(b[i] - '0');
    
    auto C = add(aa,bb);
    
    for(int i = C.size()-1; i >= 0; i -- ) cout<<C[i];
    return 0;
}

//高精度减法，AcWing第792题
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

//比较两个数大小
bool com(vector<int> a,vector<int> b){
    //长度不一样直接比位数
    if(a.size() != b.size()) return a.size() > b.size();
    //长度不一样从高位开始逐位比较
    else{
        for(int i = a.size() - 1; i >= 0; i--)
            if(a[i] != b[i]) return a[i] > b[i];
    }
    
    return true;
}
//高精度减法,结果为绝对值
vector<int> sub(vector<int> a,vector<int> b){
    //如果a小于b就交换顺序
    if(!com(a,b)) return sub(b,a);
    vector<int> c;
    int t = 0;  // 是否借位
    for(int i = 0; i < a.size(); i ++){
        t = a[i] - t;
        if(i < b.size()) t = t - b[i];
        c.push_back((t + 10) % 10);
        //判断是否借位
        if(t < 0)  t = 1;
        else t = 0;
    }
    //去除先导0,最多只能存在一个0
    while(c.size() > 1 && c.back() == 0) c.pop_back();
    
    return c;
}
int main(){
    string a, b;
    cin >> a >> b ;
    vector<int> aa, bb;
    
    for(int i = a.size()-1; i >= 0; i -- ) aa.push_back(a[i] - '0');
    for(int i = b.size()-1; i >= 0; i -- ) bb.push_back(b[i] - '0');
    
    auto C = sub(aa,bb);
    //判断结果是否为负数
    if(!com(aa,bb)) cout<<"-";
    
    for(int i = C.size()-1; i >= 0; i -- ) cout<<C[i];
    return 0;
}

代码模板

高精度加法 —— 模板题 AcWing 791. 高精度加法
// C = A + B, A >= 0, B >= 0
vector<int> add(vector<int> &A, vector<int> &B)
{
    if (A.size() < B.size()) return add(B, A);

    vector<int> C;
    int t = 0;
    for (int i = 0; i < A.size(); i ++ )
    {
        t += A[i];
        if (i < B.size()) t += B[i];
        C.push_back(t % 10);
        t /= 10;
    }

    if (t) C.push_back(t);
    return C;
}
高精度减法 —— 模板题 AcWing 792. 高精度减法
// C = A - B, 满足A >= B, A >= 0, B >= 0
vector<int> sub(vector<int> &A, vector<int> &B)
{
    vector<int> C;
    for (int i = 0, t = 0; i < A.size(); i ++ )
    {
        t = A[i] - t;
        if (i < B.size()) t -= B[i];
        C.push_back((t + 10) % 10);
        if (t < 0) t = 1;
        else t = 0;
    }

    while (C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();
    return C;
}

作者：yxc
链接：https://www.acwing.com/blog/content/277/
来源：AcWing