内容：
若将十进制有理数转换为r进制的数，应如何实现。
步骤：
1.算法分析：
? ? ? ?进行算法分析前，首先需要了解一些进制转换的知识，十进制整数转换二制是采用“除2取余，逆序输出”的方法，即辗转相除法。但是有理数不止包含整数，也包含小数，小数的转换与整数略有不同。
? ? ? ?那么怎么利用辗转相除法进行整数进制转化呢？这里以789.8125为例进行二进制转换：
? ? ? ?因为整数和小数的转化方法略有不同，所以将789.8125分开处理，先处理整数部分：
? ? ? ?789 / 2 = 394 ?(余 1)
? ? ? ?394 / 2 = 197 ?(余 0)
? ? ? ?197 /2 = 98 ???(余 1)
? ? ? ?98 / 2 = 49?? ?(余 0)
? ? ? ?49 / 2 = 24??? (余 1)
? ? ? ?24 / 2 = 12 ???(余 0)
? ? ? ?12 / 2 = 6 ????(余 0)
? ? ? ?6 / 2 = 3 ?????(余 0)
? ? ? ?3 / 2 =1 ??????(余 1)
? ? ? 1 / 2 =0 ??????(余 1)
? ? ? ? ?则789的十进制转二进制结果为：1100010101
? ? ? ? 由此可见，10进制转2进制就是，除2取余；再用商除2取余，一直到被除数（商）为0，余数的逆序就是该2进制数。所以，10进制转m进制就是，除m取余；再用商除m取余，一直到被除数（商）为0，余数的逆序就是该m进制数。
? ? ? ? ?上述即为整数转化进制的辗转相除法，但是小数部分要怎么处理呢？
? ? ? ? 以十进制转二进制为例，十进制小数部分转二进制小数是采用“乘2取整，顺序排列”法。具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为0，或者达到所要求的精度为止。然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。
? ? ? ? 下面处理789.8125小数部分，将0.8125转换为二进制小数：
? ? ? ? ?0.8125 * 2 = 1.6250 ……….取整数：1
? ? ? ? ?0.6250 * 2 = 1.2500 ……….取整数：1
? ? ? ? ?0.2500 * 2 = 0.5000 ……….取整数：0
? ? ? ? ?0.5000 * 2 = 1.0000 ……….取整数：1
? ? ? ?所以0.8125转化为二进制结果为0.1101。
? ? ? ?所以789.8125转化为二进制结果为：1100010101.1101
? ? ? ?另外，有些数字在转换过程中会发生循环现象，会存在损失精度现象，这里不展开讨论。
? ? ? ?由上述过程可以看到，转换过程不同于整数的辗转相除法。所以在进行有理数转换时，需要将整数部分和小数部分分开进行转换。整数部分依然使用辗转相除法进行计算。小数使用（假设转为m进制）“乘m取整，顺序排列”的方法。
? ? ? ?同时考虑到较大进制中存在着字母，所以对于转换的目标进制也要考虑。
? ? ? ?因此算法设计是用三个函数分别实现链栈的入栈、判断栈空和出栈操作。先对传进来的数进行取小数操作，并判断是否有小数，无小数利用if……else语句分别实现整数和负数的转化，转化的思想是辗转相除法。小数部分乘以对应进制，进行进制的转换。若转化的进制大于10，则用字母A、B、C、D等表示，再将两部分合起来。整数部分利用栈的特性，先进后出，得到对应进制。小数部分因为是顺序输出，是先进先出，所以不需要栈，直接输出即可。
2.概要设计：
| 函数 | 作用 |
| Seqstack() | 初始化一个顺序栈 |
| Conversion() | 实现整数部分转换 |
| Pop() | 实现元素的出栈操作 |
| Empty() | 实现栈的判空操作 |
| Conver() | 实现小数部分的转换操作 |
3.程序的流程图
??
?4.源代码如下（编译环境：vc++6.0）：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include<string.h>
#define maxsize 1000000
typedef struct//栈
{
char c[maxsize];
int top;
}seqstack;
int empty_seqstack(seqstack *s)//判断栈是否满
{
if(s->top==-1)
return 1;
else
return 0;
}
void push_seqstack(seqstack *s,char x)//入栈
{
if(s->top==maxsize-1) //判断栈是否满
printf("stack is full\n");
else
{
s->top++; //先是top加1，避免覆盖原始数据
s->c[s->top]=x;
}
}
void pop_seqstack(seqstack*s)
{
char x;
while(s->top!=-1) //判断是否为空栈
{
x=s->c[s->top];
printf("%c",x);
s->top--;
}
}
void conversion(int a,int r,seqstack *s)
{
char x;
while(a!=0)
{
if(a%r<=9)
{
x=a%r+'0';
push_seqstack(s,x);
}
else
{
x=a%r+'A'-10;
push_seqstack(s,x);
}
a=a/r;
}
}
void conver_decimal(float de,int r)
{
float flag;
de =de -(int)de;//先是对传进来的实数进行了取小数
int dc;
char x1;
char s[100000]=".";
int i=1;
flag =de; //用于判断实数是否有小数部分
while(de>0.000001)
{
if((int)(de*r)<=9)
{
dc = (int)(de*r); //小数部分乘以对应进制，进行进制的转换
de =de *r;
de = de - dc;
x1 = dc +'0';
s[i++]=x1;
}
else
{
dc = (int)(de*r);
de =de *r;
de = de - dc;
x1 = dc +'A'-10;//进制大于10,，则用字母A,B,C来表示
s[i++]=x1;
}
}
if(flag!=0)
{
printf("%s",s);
}
}
int main()
{
float a;
int r;
seqstack *s;
s=(seqstack*)malloc(sizeof(seqstack));
s->top=-1; // -1定义为栈空
printf("请输入要转换的数和进制\n");
scanf("%f %d",&a,&r);
conversion(a,r,s); //将数字对的整数部分转换成对应进制
pop_seqstack(s); //利用栈的特性，先进后出，得到对应进制。
conver_decimal(a,r); //小数部分算法，不需要栈，先进先出即可，因此顺序输出
return 0;
}
?5.样例测试：
5.1?纯小数二进制测试
5.2 整数+小数二进制测试：
5.3? 整数+小数其他进制（16进制）测试：
5.4 小数其他进制（16进制）测试：
? ? ?至此，问题已全部解决。但还存在着一个小问题，就是纯小数输出时，小数点前面少0，不过无伤大雅。感谢阅读。 创作不易，走路路过，一键三联一下呗。