[C++知识库]C语言 辗转相除法求两个数的最大公约数和最小公倍数

问题：输入两个数，分别求出它们的最大公约数和最小公倍数

思路：最大公约数，也称最大公因数、最大公因子，指两个整数或多个共有约数中最大的一个。求最大公约数有多种方法，这里采用辗转相除法：用较大数除以较小数，再用出现的余数（第一余数）去除除数，再用出现的余数（第二余数）去除第一余数，如此反复，直到最后余数是0为止。最后的除数就是最大公约数。最小公倍数=两数的乘积/最大公约数。

//输入两个数，求出它们的最大公约数和最小公倍数
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<stdio.h>

int main()
{
	int m, n, t, e;
	//输入两个数
	printf("请输入两个正整数:\n");
	scanf("%d%d", &m, &n);
	t = m * n;
	//为保证大的除小的，如果m<n，则做交换
	if (m < n) {
		int temp;
		temp = m;
		m = n;
		n = temp;
	}
	//辗转相除法
	e = m % n;
	while (e != 0) {
		m = n;
		n = e;
		e = m % n;
	}
	printf("它们的最大公约数是: %d\n", n);
	printf("它们的最小公倍数是: %d\n", t / n);
	return 0;
}