[C++知识库]c++用递归法和迭代法编写函数求Hermite多项式前n项的值

?Hermite的定义为：

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

第一串代码是利用了递归的方法：

#include<iostream>
using namespace std;
double Hermite(int n,double x)
{
    float k;
    if(n>1)k=2*x*Hermite(n-1,x)-2*(n-1)*Hermite(n-2,x);
    if(n==0)k=1;
    if(n==1)k=2*x;
return k;
}
int main()
{
     float x;int n;
     cout<<"请输入实数x和整数n，求Hermite多项式前n项的值\n";
     cin>>x>>n;
     cout<<Hermite(n,x)<<endl;
      return 0;
}

下面的是非递归法，即迭代法：

#include<iostream>
using namespace std;
double Hermite(int n,double x)
{
    int h1,h2,h3;
    h1=1,h2=2*x;               //n=0时h1,n=1时h2
    for(int i=2;i<=n;i++){     //迭代法,从n=2时开始，直至第n项
    h3=2*x*h2-2*(n-1)*h1;
    h1=h2;                      //将h2替换h1,h3代替h2进入新一轮的循环
    h2=h3;}
    return h3;
}
int main()
{
     float x;int n;
     cout<<"请输入实数x和整数n，求Hermite多项式前n项的值\n";
     cin>>x>>n;
     cout<<Hermite(n,x)<<endl;
    return 0;
}