1、差分
? 就目前本菜鸟觉得,使用差分的情况一般是这样的:
? ? ? ? 现有n个数字,需要对其进行m次操作。每次操作都会将第l个数到第r个数加上整数k。进行完所有的m次操作以后,按次序输出这n个数字。
? ? ? ? 因为,会进行m次操作,所以如果每次加k都遍历一次数组,代码所需要的时间就会很长。也就是说,很容易超时。于是为了解决这个问题,我们就应该拿出我们的“法宝”——差分啦!
? ? ? ? 我们将这n个数放入数组a(后面的数组,大部分都会因为我过于懒而简写哈),然后我们再定义一个数字b,达到下面这样的效果:
a[1]? = b[1] | a[2] = b[1] + b[2] | ...... | a[i] = b[1] + b[2] +...b[i] |
? ? ? ? 也就是说:
b[1] = a[1] - a[0] | b[2] = a[2] - a[1] | ...... | b[i] = a[i] - a[i-1] |
? ? ? ? 所以,当需要将第l个数到第r个数都加k的时候,只需要将b[l] + k,然后将b[r+1] - k。这样反复按题目意思操作完m次以后,在将求出a数组中的数,并且按次序输出。就解决了多次遍历数组带来的麻烦问题。
? ? ? ? 而为了减少代码的运行时间,我们是可以在一边输入a数组的时候,一边求b数组相对应的值。具体操作请参照示例代码。(至于为什么不使用c++的标准输入输出格式,请往后翻)。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll a[10000010] , b[10000010];
int main () {
ll N , M;
ll l , r , k;
scanf("%lld %lld",&N,&M);
for(ll i = 1 ; i <= N ; i ++) {
scanf("%lld",&a[i]);
b[i] = a[i] - a[i-1];
}
for(ll i = 0 ; i < M ; i ++){
scanf("%lld %lld %lld",&l,&r,&k);
b[l] += k;
if(r+1 <= N)b[r+1] -= k;
}
for(ll i = 1 ; i <= N ; i ++){
a[i] = b[i] + a[i-1];
printf("%lld ",a[i]);
}
return 0;
}
2、scanf和cin输入时间上的区别(同样适用于printf和cout)
? ? ? ? 首先,相信小伙伴们都知道的。scanf是c语言的标准输入格式,而cin是c++的标准输入格式。很多小伙伴们学了c语言以后,又开始学c++,就会觉得很舒服吧(反正,这是我本人,哈哈)。
? ? ? ? 而众多舒服的点之中,有一个就是使用cin输入,不需要指明输入的究竟是整型数,浮点数还是字符等等。
? ? ? ? 所以,所以,舒服是舒服了,这代码的运行时间它可就上去了。
? ? ? ? cin输入会比scanf输入使用的时间长三四倍左右,因为我们使用cin时,没有标明数据的类型,所以,输入之后cin还会花费时间判断我们输入的数据类型。而使用scanf时,我们会标明数据类型,比如%d,%lld,%s等等,就节省了很多时间。
? ? ? ? 所以,在做那些严格卡时间的题目时,使用scanf和printf,比较cin和cout就更加保险的哇。
|