整型

我们首先要知道：字符型实际上也是整型

原码、反码、补码

当我们创建一个整型变量并赋值时，它在内存中是怎样存储的呢？
计算机中的整数有三种表示方法，即原码、反码和补码。
三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”
负整数的三种表示方法各不相同。

原码：直接将二进制按照正负数的形式翻译成二进制就可以。
反码：将原码的符号位不变，其他位依次按位取反就可以得到了。
补码：反码+1就得到补码。

正数的原、反、补码都相同。
对于整形来说：数据存放内存中其实存放的是补码。
我们运算时也是用补码进行运算，你可能会问，这么麻烦，为什么要这样呢？我认为，最主要的一点就是把减法转换为了加法，不信你可以试试，
比如计算5-4，转化为计算5+(-4)：
在这里插入图片描述
这样计算的结果就是1，谁能想到当初想到这种方法的人是怎么想到的呢？
太巧妙了！
我们在VS上观察两个变量在内存中的存储：

我们会发现：好奇怪啊，存储顺序是反的？这涉及到下面的大小端。

大小端字节序

什么是大小端？

大端（存储）模式，是指数据的低位保存在内存的高地址中，而数据的高位，保存在内存的低地址中；
小端（存储）模式，是指数据的低位保存在内存的低地址中，而数据的高位,，保存在内存的高地址中。

为什么会有大小端？

为什么会有大小端模式之分呢？
这是因为在计算机系统中，我们是以字节为单位的，每个地址单元都对应着一个字节，一个字节为8 bit。但是在C语言中除了8 bit的char之外，还有16 bit的short型，32 bit的long型（要看具体的编译器），另外，对于位数大于8位的处理器，例如16位或者32位的处理器，由于寄存器宽度大于一个字节，那么必然存在着一个如何将多个字节安排的问题。因此就导致了大端存储模式和小端存储模式。
例如：一个16bit 的short 型x ，在内存中的地址为0x0010 ， x 的值为0x1122 ，那么0x11 为高字节， 0x22 为低字节。对于大端模式，就将0x11 放在低地址中，即0x0010 中， 0x22 放在高地址中，即0x0011 中。小端模式，刚好相反。我们常用的X86 结构是小端模式，而KEIL C51 则为大端模式。很多的ARM，DSP都为小端模式。有些ARM处理器还可以由硬件来选择是大端模式还是小端模式。
这些内容我们有个了解就行。

练习

以下程序的运行结果是什么呢？

unsigned int i;
for(i = 9; i >= 0; i--)
{
printf("%u\n",i);
}

答案是死循环打印！
为什么呢？
我们知道unsigned long类型数没有符号位，于是当i=0时，i–变成了二进制的
11111111111111111111111111111111，而它是无符号数，则会继续打印，不断循环。
注意：我们在使用无符号数时很有可能会出现此类问题，因此我们一定要小心地使用这些无符号数。

下面程序的结果又是什么呢？

int main()
{
char a[1000];
int i;
for(i=0; i<1000; i++)
{
a[i] = -1-i;
}
printf("%d",strlen(a));
return 0;
}

答案是：255
我们知道strlen计算的结束标志是’\0’，它对应的ASCII码值是0，而char类型数只有8位，我们计算得知a[0]=-1,a[1]=-2……a[127]=-128，看到这里，我们心中生出一个疑问，-128是怎么表示的呢？我们可以理解为，二进制10000000就是-128，然后，a[128]=127，我们发现，这个值居然又回来了！
紧接着就有a[255]=0;则strlen求得的值为255。

其实，我们只要吃透这两道题，就能把握住整型在内存中的存储。

浮点型

我们知道，浮点数有float，double等类型，在float.h文件中，我们可以看到很多关于浮点数的极限的定义：
在这里插入图片描述
**补充：**在limits.h文件中可以看到很多别的类型数极限的定义：

关于浮点数的存储，我们先看一段代码：

int main()
{
int n = 9;
float *pFloat = (float *)&n;
printf("n的值为：%d\n",n);
printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);
*pFloat = 9.0;
printf("num的值为：%d\n",n);
printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);
return 0;
}

输出结果如下：
在这里插入图片描述
怎么样，是不是很懵逼？
其实，这是因为整数和浮点数在内存中的存储规则不同导致的

浮点数的存储规则

任意一个二进制浮点数可以写为(-1)^S * M * 2^E

(-1)^s表示符号位，当s=0，V为正数；当s=1，V为负数。
M表示有效数字，大于等于1，小于2。
2^E表示指数位。
M大于等于1且小于2

十进制的5.0，写成二进制是101.0 ，相当于1.01×2^2 。那么，按照上面V的格式，可以得出s=0，M=1.01，E=2。
十进制的-5.0，写成二进制是-101.0 ，相当于-1.01×2^2 。那么，s=1，M=1.01，E=2。
对于32位的浮点数，它的存储结构如下：
在这里插入图片描述
对于64位的也相像：

前面说过， 1≤M<2 ，也就是说，M可以写成1.xxxxxx 的形式，其中xxxxxx表示小数部分。因此我们可以省略1，只存储后面的xxxxxx，等到读取的时候，再把第一位的1加上去。这样我们可以节省出一位的存储空间。

E的存储

E的存储较为复杂：
规定：，存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023。比如，2^10的E是10，所以保存成32位浮点数是137，即10001001。使用浮点数的时候就取出E的值再减去127/1023再使用

另外，当E全为0或全为1时情况比较特殊。

当E全为0时
这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）(这样规定)即为真实值，有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于0的很小的数字。
当E为全1时
这时，如果有效数字M全为0，表示±无穷大（正负取决于符号位s）
关于这些我们不用深究太多，但要了解大致规则。

例子的解释

讲到这里，我们就可以解释前面的程序了。
为什么0x00000009 还原成浮点数，就成了0.000000 ？

首先，将0x00000009 拆分，得到第一位符号位s=0，后面8位的指数E=00000000 ，最后23位的有效数字M=000 0000 0000 0000 0000 1001。由于指数E全为0，所以符合上一节的第二种情况。因此，浮点数V就写成： V=(-1)^ 0 ×0.00000000000000000001001×2^ (-126)=1.001×2^(-146) 显然，V是一个很小的接近于0的正数，所以用十进制小数表示就是0.000000。

再看例题的第二部分。

首先，浮点数9.0等于二进制的1001.0，即1.001×2^3。那么，第一位的符号位s=0，有效数字M等于001后面再加20个0，凑满23位，指数E等于3+127=130，即10000010。所以，写成二进制形式，应该是s、E、M表示的二进制连接起来，即 0100 0001 0001 0000 0000 0000 0000 0000这个32位的二进制数，还原成十进制数正是1091567616 。