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[C++知识库]【数据在内存中的存储】---深度剖析

一、数据类型介绍

C语言为我们提供了下面几种内置类型

char      //字符数据类型
short       //短整型
int         //整形
long        //长整型
long long   //更长的整形
float       //单精度浮点数
double      //双精度浮点数

注意 :C语言没有提供字符串类型,但是很多高级语言如java c#就有字符串类型,用string来表示字符串,可用string s1=“linux”;来定义字符串的变量,但是我们可以用指针来表示字符串,例如char* p=“Hello”

这些类型实际上为我们解释了数据在内存中所占的字节数数据在内存中的首地址数据在内存中存储时的编码方式

1)类型的基本归类

1.1)整形家族

char
 	unsigned char
 	signed char
short
 	unsigned short [int]
 	signed short [int]
int
 	unsigned int
 	signed int
long
 	unsigned long [int]
 	signed long [int]

注意

1)char类型在虽然是存储字符的,但是字符是以ASCLL码的形式存储在内存,所以char也是整形家族
2)在我们写short,long类型时通常可以把后面的int省略。
3)short,int,long等同于signed int / short /long 。而char是根据编译器来决定的。
4)数据有无符号在读取的有差异,在下面第2点我们有解释。

2.2)浮点家族

	float
	double

2.3)构造类型

> 数组类型
> 结构体类型 struct
> 枚举类型 enum
> 联合类型 union

2.4)指针类型

int *pi;
char *pc;
float* pf;
void* pv;

2.5)空类型

void 表示空类型(无类型)
通常应用于函数的返回类型、函数的参数、指针类型。

2)整形在内存中的存储

我们知道数据的存储是需要在内存中开辟空间,而空间的大小是根据类型决定的。

在学习原码, 反码和补码之前, 需要先了解机器数真值的概念

2.1) 机器数和真值

1)机器数

一个数在计算机中的二进制表示形式, 叫做这个数的机器数。机器数是带符号的,在计算机用一个数的最高位存放符号, 正数为0, 负数为1.
比如,十进制中的数 +5 ,在32位计算机中字长为8个bit位,转换成二进制就是00000101。如果是 -5,就是 10000101 。
那么,这里的 00000101 和 10000101 就是机器数。

2)真值

因为第一位是符号位,所以机器数的形式值就不等于真正的数值。例如上面的有符号数 10000101,其最高位1代表负,其真正数值是 -5 而不是形式值133(10000101转换成十进制等于133)。
所以,为区别起见,将带符号位的机器数对应的真正数值称为机器数的真值。例:0000 0001的真值 = +000 0001 = +1,1000 0001的真值 = –000 0001 = –1

2.2)原码、反码、补码

1)原码

原码就是符号位加上真值绝对值, 即用第一位表示符号, 其余位表示值.
比如如果是8位二进制:

[+1]= 0000 0001
[-1]= 1000 0001

因为第一位是符号位, 所以8位二进制数的取值范围就是:

[1111 1111 , 0111 1111]==>[-127 , 127]

2)反码

正数的反码是其本身
负数的反码是在其原码的基础上, 符号位不变,其余按位取反.

[+1] = [00000001]= [00000001][-1] = [10000001]= [11111110]

3)补码

正数的补码就是其本身
负数的补码是反码+1

[+1] = [00000001]= [00000001]= [00000001][-1] = [10000001]= [11111110]= [11111111]

4)为何要使用原码, 反码和补码

首先我们先看一下【-1 】和 【+1】 的原码, 反码和补码

[+1] = [00000001]= [00000001]= [00000001][-1] = [10000001]= [11111110]= [11111111]

可以看出三个值都不同,但是为什么要引入反码和补码呢?因为在计算机中进行数据的加减乘除运算时,数据的符号会让让计算机的基础电路设计变得十分复杂,是人们想出了将符号位也参与运算的方法。
根据运算法则[ 1 - 1 ]=[1 - ( -1 ) ] = 0,所以机器运算就变简单了!
所以科学家们研究把符号位参与运算

首先我们先看用反码计算

1 - 1 = 1 + (-1) = [0000 0001]+ [1000 0001]= [0000 0001]+ [1111 1110]= [1111 1111]= [1000 0000]= -0

发现用反码计算减法, 结果的真值部分是正确的. 而唯一的问题其实就出现在"0"这个特殊的数值上. 虽然人们理解上+0和-0是一样的, 但是0带符号是没有任何意义的. 而且会有[0000 0000]原和[1000 0000]原两个表示0.

于是补码的出现, 解决了0的符号以及两个编码的问题:

1-1 = 1 + (-1) = [0000 0001]+ [1000 0001]= [0000 0001]+ [1111 1111]= [0000 0000]= [0000 0000]

这样0用[0000 0000]表示, 而以前出现问题的-0则不存在了.而且可以用[1000 0000]表示-128:

(-1) + (-127) = [1000 0001]+ [1111 1111]= [1111 1111]+ [1000 0001]= [1000 0000]

注意

1)-1-127的结果应该是-128, 在用补码运算的结果中, [1000 0000]补 就是-128. 但是注意因为实际上是使用以前的-0的补码来表示-128, 所以-128并没有原码和反码表示.(对-128的补码表示[1000 0000]补算出来的原码是[0000 0000]原, 这是不正确的)
2)使用补码, 不仅仅修复了0的符号以及存在两个编码的问题, 而且还能够多表示一个最低数. 这就是为什么8位二进制, 使用原码或反码表示的范围为[-127, +127], 而使用补码表示的范围为[-128, 127].
3)因为机器使用补码, 所以对于编程中常用到的32位int类型, 可以表示范围是: [-2^31, 2^31-1] 因为第一位表示的是符号位.而使用补码表示时又可以多保存一个最小值.

2.3)大小端介绍

首先我们看一段代码:

#include<stdio.h>
int main()
{
	int a = 20;
	int b = -10;
	return 0;
}

我们看看在内存中a,b变量的存储
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

我们先了解大小端概念

大端(存储)模式,是指数据的低位保存在内存的高地址中,而数据的高位,保存在内存的低地址中;
小端(存储)模式,是指数据的低位保存在内存的低地址中,而数据的高位,,保存在内存的高地址中。

为什么有大端和小端:

在计算机系统中,我们是以字节为单位的,每个地址单元都对应着一个字节,一个字节为8bit。但是在C语言中除了8 bit的char之外,还有16 bit的short型,32 bit的long型(要看具体的编译器),另外,对于位数大于8位的处理器,例如16位或者32位的处理器,由于寄存器宽度大于一个字节,那么必然存在着一个如何将多个字节安排的问题。因此就导致了大端存储模式和小端存储模式。
例如:一个 16bit 的 short 型 x ,在内存中的地址为 0x0010 , x 的值为 0x1122 ,那么 0x11 为高字节, 0x22 为低字节。对于大端模式,就将 0x11 放在低地址中,即 0x0010 中, 0x22 放在高地址中,即 0x0011 中。小端模式,刚好相反。我们常用的 X86 结构是小端模式,而 KEIL C51 则为大端模式。很多的ARM,DSP都为小端模式。有些ARM处理器还可以由硬件来选择是大端模式还是小端模式。

所以现在我们就可以理解a,b会这样存储了
1)a=20=[00000000 00000000 00000000 00010100 ]原码,反码,补码
由于我是以16进制显示的所以转换为[00 00 00 14]
由于vs2019是小端存储所以在内存中显示为[14 00 00 00]
2)同理可知,b = -10 = [10000000 00000000 00000000 00000000 00001010] 原码 = [11111111 11111111 11111111 11110101]反码=[11111111 11111111 11111111 11111111 11110110]补码,所以在内存中显示为[f6 ff ff ff]

百度2015年系统工程师笔试题:

请简述大端字节序和小端字节序的概念,设计一个小程序来判断当前机器的字节序。

int check_sys()
{
	int a = 1;
	return *(char*)&a;
}
#include<stdio.h>
int main()
{
	int ret = check_sys();//返回1是小端,返回是大端
	if (1 == ret)
	{
		printf("小端\n");
	}
	else
	{
		printf("大端\n");
	}
	return 0;
}

2.4)代码练习与应用

🥇

#include <stdio.h>
int main()
{
	char a = -1;
	signed char b = -1;
	unsigned char c = -1;
	printf("a=%d,b=%d,c=%d", a, b, c);
	return 0;
}

首先-1为int类型转化为char类型会发生截断
在这里插入图片描述
变为
在这里插入图片描述
根据有符号前面补符号位,无符号补0,所以a和b都是-1,c为[00000000 00000000 00000000 1111111]也就是255
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

🥈

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
	char a[1000];
	int i;
	for (i = 0; i < 1000; i++)
	{
		a[i] = -1 - i;
	}
	printf("%d", strlen(a));
	return 0;
}

在这里插入图片描述
我们在时钟园上写出这个范围
在这里插入图片描述
所以在这个循环中会出现从(-1~ -128 ~127 ~ 0)的循环由于0=‘/0’,由于从-1到0有255个,strlen计算到’/0’结束所以答案为255

3)浮点型在内存中的存储

我们先看一道题来解释它的存储方式

#include<stdio.h>
int main()
{
	int n = 9;
	float* pFloat = (float*)&n;
	printf("n的值为:%d\n", n);
	printf("*pFloat的值为:%f\n", *pFloat);
	*pFloat = 9.0;
	printf("num的值为:%d\n", n);
	printf("*pFloat的值为:%f\n", *pFloat);
	return 0;
}

答案是
在这里插入图片描述

首先我们要知道其存储规则
根据国际标准IEEE(电气和电子工程协会) 754,任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式:

      (-1)^S * M * 2^E
      (-1)^s表示符号位,当s=0,V为正数;当s=1,V为负数。
      M表示有效数字,大于等于1,小于22^E表示指数位。

例如 5.5的十进制的浮点数
首先我们要知道
在这里插入图片描述
然后得到了表达式
在这里插入图片描述

有如下规定
在这里插入图片描述

  • IEEE 754对有效数字M和指数E,还有一些特别规定。
  • 前面说过, 1≤M<2 ,也就是说,M可以写成 1.xxxxxx 的形式,其中xxxxxx表示小数部分。
  • IEEE 754规定,在计算机内部保存M时,默认这个数的第一位总是1,因此可以被舍去,只保存后面的xxxxxx部分。比如保存1.01的时候,只保存01,等到读取的时候,再把第一位的1加上去。这样做的目的,是节省1位有效数字。以32位浮点数为例,留给M只有23位,将第一位的1舍去以后,等于可以保存24位有效数字。至于指数E,情况就比较复杂。
  • 首先,E为一个无符号整数(unsigned int)
    这意味着,如果E为8位,它的取值范围为0~ 255;如果E为11位,它的取值范围为0~2047。但是,我们知道,科学计数法中的E是可以出现负数的,所以IEEE 754规定,存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数,对于8位的E,这个中间数是127;对于11位的E,这个中间数是1023。比如,2^10的E是10,所以保存成32位浮点数时,必须保10+127=137,即10001001。

然后,指数E从内存中取出还可以再分成三种情况

E不全为0或不全为1

这时,浮点数就采用下面的规则表示,即指数E的计算值减去127(或1023),得到真实值,再将有效数字M前加上第一位的1。
比如:
0.5(1/2)的二进制形式为0.1,由于规定正数部分必须为1,即将小数点右移1位,则为
1.0*2^(-1),其阶码为-1+127=126,表示为
01111110,而尾数1.0去掉整数部分为0,补齐0到23位00000000000000000000000,则其二进制表示形式为:0 01111110 00000000000000000000000

E全为0
这时,浮点数的指数E等于1-127(或者1-1023)即为真实值,
有效数字M不再加上第一位的1,而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0,以及接近于0的很小的数字。

E全为1
这时,如果有效数字M全为0,表示±无穷大(正负取决于符号位s)

我们回到刚才的题中,9存储方式为
在这里插入图片描述
由于指数E全为0,所以符合上一节的第二种情况。因此,浮点数V就写成:
V=(-1)^0 × 0.00000000000000000001001×2^(-126)=1.001×2 ^ (-146)
显然,V是一个很小的接近于0的正数,所以用十进制小数表示就是0.000000

再看例题的第二部分。在这里插入图片描述
这个32位的二进制数,还原成十进制,正是 1091567616 。

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