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[C++知识库]剖析数据在内存中的存储

目录

一.数据类型详细介绍

二.整形在内存中的存储:原码,反码,补码

三.大小端字节介绍及判断

四.浮点型在内存中的存储解析


一.数据类型详细介绍

在我们学了这么长时间的C语言之后,我们也已经了解了许多的数据类型,现在我们来梳理一下我们所学到的数据类型。

char           //字符数据类型     占1个字节
short          //短整型           占2个字节
int            //整形             占4个字节
long           //长整型           占4个字节
long long      //更长的整型       占8个字节
float          //单精度浮点型     占4个字节
double         //双精度浮点型     占8个字节

类型的基本归类

整型家族:

char 
      unsigned char
      signed char
short
      unsigned short
      signed short
int 
      unsigned int 
      signed int 
long
      unsigned long
      signed long

浮点型家族:

float
double

构造类型:

数组类型
结构体类型  struct
枚举类型    enum
联合类型    union

指针类型

char* pc;
short* ps;
int* pi;
long* pl;
float* pf;
double* pd;

空类型:

void表示空类型(无类型)

通常应用于函数的返回类型,函数的参数,指针类型。

二.整形在内存中的存储:原码,反码,补码

一个变量的创建是要在内存中开辟空间的,空间的大小是要根据不同的类型而决定的。

接下来我们来谈谈数据在说开辟的内存中是怎样存储的?

现在我们定义一个int类型,名为a的变量,我们知道int 类型的变量在存储时需要向内存申请4个字节的空间,而要把他存入这4个字节就要用到二进制。

但是,计算机在表示用二进制书写的整数时有三种方式:原码,反码和补码。

三种表示方法均有符号位和数值位两部分,符号位都是用0表示“正”,用1表示“负”,而数值位负整数的三种表示方法各不相同。

原码

直接将二进制按照正负数的形式翻译成二进制就可以。

反码

将原码的符号位不变,其他位依次按位取反就可以得到了。

补码

反码+1就得到补码。

正数的原、反、补码都相同。

对于整形来说:数据存放内存中其实存放的是补码。

计算机使用补码的原因是因为在原码和反码表示0是都会有正0和负0两种表示,但是在补码中只有一种表示方法,同时,使用补码,可以将符号位和数值位统一处理。

要证明a这个变量在内存中是通过补码来存储的,我们把-10这个数赋给a在内存中看一下

?正好是-10的补码,但这样的存储顺序好像有问题,而这,就牵扯到我接下来要说的知识——大小端。

三.大小端字节介绍及判断

什么大端小端:

大端(存储)模式,是指数据的低位保存在内存的高地址中,而数据的高位,保存在内存的低地址中;

小端(存储)模式,是指数据的低位保存在内存的低地址中,而数据的高位,,保存在内存的高地址中。

?为什么有大端和小端:

为什么会有大小端模式之分呢?这是因为在计算机系统中,我们是以字节为单位的,每个地址单元都对应着一个字节,一个字节为8 。

但是在C语言中除了8 bit的char之外,还有16 bit的short型,32 bit的long型(要看具体的编译器),另外,对于位数大于8位的处理器,例如16位或者32位的处理器,由于寄存器宽度大于一个字节,那么必然存在着一个如何将多个字节安排的问题。因此就导致了大端存储模式和小端存储模式。

例如:一个16bit的short型x,在内存中的地址为0x0010,x的值为0x1122,那么0x11为高字节,0x22为低字节。

对于大端模式,就将0x11放在低地址中,即0x0010中,0x22放在高地址中,即0x0011中。

小端模式,刚好相反。我们常用的X86结构是小端模式,而KEIL C51则为大端模式。很多的ARM,DSP都为小端模式。

有些ARM处理器还可以由硬件来选择是大端模式还是小端模式。

那么如何判断自己的电脑是大端存储还是小端存储呢?

下面有一段代码可以对你的电脑进行判断

#include <stdio.h>
int main()
{
	int a = 0x11223344;//给a赋了一个十六进制的值,为了让11,22,33,44分别放在一个字节中
	char* p = (char*)&a;//强制类型转换,*p只能访问最低的一个字节
	if (*p == 17)//17是十六进制11的十进制表示形式
		printf("大端存储");
	else if(*p==68)//68是十六进制44的十进制表示形式
		printf("小端存储");
	return 0;
}

四.浮点型在内存中的存储解析

首先可以先看一下下面的代码,答案我也已经标注到上面了


#include <stdio.h>
int main()
{
	int n = 9;
	float* pFloat = (float*)&n;
	printf("%d\n", n);//9
	printf("%f\n", *pFloat); //0.000000
	*pFloat = 9.0;
	printf("%d\n", n);// 1091567616
	printf("%f\n", *pFloat);//9.000000
	return 0;
}

第一个和第四个很好理解,就是打印整形的9和浮点型的9.0,但第二个为啥是0.000000,第二个为啥是一个如此大的数,要弄懂这个就要先清楚浮点型数据在内存中的存储规则

根据国际标准IEEE(电气和电子工程协会) 754,任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式:

(-1)^S * M * 2^E

(-1)^s表示符号位,当s=0,V为正数;当s=1,V为负数。

M表示有效数字,大于等于1,小于2。

2^E表示指数位。

比如:

十进制的5.0,携程二进制101.0,相当于1.01*2^2

那么按照上面的格式,s=0,M=1.01,E=2。

?十进制的-5.0,写成二进制是-101.0,相当于-1.01×2^2。那么,s=1,M=1.01,E=2。

对于32位的浮点数,最高的1位是符号位s,接着的8位是指数E,剩下的23位为有效数字M。

?对于64位的浮点数,最高的1位是符号位S,接着的11位是指数E,剩下的52位为有效数字M。

?

?IEEE 754对有效数字M和指数M,还有一些特殊的规定

因为计算机使用二进制来存储数据,所以M大于1且小于2,也就是说M可以写成1.xxxxxx的形式,其中xxxxxx表示小数部分,而IEEE 754规定,在计算机内部保存M时,会默认这个数的第一位总是1,因此会去掉,只保留后面的xxxxxx,等到读取时,再把第一位的1加上去,这样做的目的,是为了节省1位的有效数字,以32位浮点型为例,留给M只有23位,将第一位的1去掉,等于可以保留24位有效数字。

至于E,情况就比较复杂。

首先,E为一个无符号的整数,这意味着如果E为8位,它的取值范围就是0到255,如果E为11位,它的取值范围就是0到2047。但是我们知道,科学计数法中的E是可以表示负数的,所以在IEEE 754中规定,存入内存中的E的真实值必须加上一个中间值,对于8位的E来说,这个中间值就是127,对于11位的E来说,这个中间值就是1023。比如:2^10的E就是10,所以保存32的浮点数时,必须保存成10+127=137,即10001001.

然后,指数E从内存中取出来时还可以分为3种情况:

1.E不全为0或不全为1

这时,浮点数就采用下面的规则进行表示

指数的计算值减去127(或1023),得到真实值,再将有效值M前加上第一位的1.

比如:

0.5的二进制形式为0.1,由于规定整数部分必须为1,即将小数点右移1位,则为1.0*2^(-1),其阶码为-1+127=126,表示01111110,而尾数1.0去掉整数部分为0,补齐0到23位00000000000000000000000,则其二进制表示形式为0 01111110 00000000000000000000000

2.E全为1

这时,如果有效数字M全为0,表示正负无穷(正负取决于符号位s)。

3.E全为0

这时,浮点数的指数E等于1-127(或者1-1023)即为真实值。

有效数字M不再加上第一位的1,而是还原为0.xxxxxx的小数,这是为了表示正负0,以及接近于0的很小的数


?

讲完这些,我们来讲解一下为什么在前面的代码中的第二个和第三个会是那样奇怪的结果

为什么0x00000009还原成浮点数,就成了0.000000?

我们将0x00000009拆解,得到的符号位s=0;指数位为00000000,最后的有效数字M为000 0000 0000 0000 0000 1001.

由于指数E全为0,所以符合上一节的第二种情况。因此,浮点数V就写成:

V=(-1)^0 × 0.00000000000000000001001×2^(-126)=1.001×2^(-146)

显然,V是一个很小的接近于0的正数,所以用十进制小数表示就是0.000000。

再看第三个

首先,浮点数9.0等于二进制的1001.0,即1.001×2^3。

那么,第一位的符号位s=0,有效数字M等于001后面再加20个0,凑满23位,指数E等于3+127=130,即10000010。

所以,写成二进制形式,应该是s+E+M,即0 10000010 001 0000 0000 0000 0000 0000

这个32位的二进制数,还原成十进制,正是1091567616。

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