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[C++知识库]C语言的数据类型在内存中的存储

目录

7种基本的内置类型

定义类型的意义?

类型的基本归类

整型

?浮点型

构造类型(自定义类型)

?指针类型

?空类型

整形在内存中的存储

原码、反码、补码

正数

负数

大小端存储

?什么是大端小端?

浮点型在内存中的存储

一段代码

浮点型的存储规则

IEEE 754规定:

IEEE 754对有效数字M和指数E,还有一些特别规定。

至于指数E,情况就比较复杂。

代码结果的解答

下面,让我们回到一开始的问题:为什么 0x00000009 还原成浮点数,就成了 0.000000 ?

再看例题的第二部分。请问浮点数9.0,如何用二进制表示?还原成十进制又是多少?


7种基本的内置类型

一个字节等于8个bit位

char? ? ? ? ?? //字符数据类型? ? ? ? 1个字节
short? ? ? ? ??//短整型? ? ? ? ? ? ? ??? ?2个字节
int? ? ? ? ? ? ? ?//整形? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?4个字节
long? ? ? ? ? ?//长整型? ? ? ? ? ? ? ? ? ?最小4个字节
long long ? //更长的整形? ? ? ? ? ? 8个字节
float? ? ? ? ?? //单精度浮点数? ? ? ? ?4个字节
double ? ? ?//双精度浮点数? ? ? ? ?8个字节

定义类型的意义?

每设置一个类型都会在内存中开辟空间,类型开辟出的空间大小。

大小又决定了它能表达的数的范围。

类型的基本归类

整型

一个bit位中储存一个1或一个0

char
unsigned char? ? //无符号(在二进制中没有符号位,可以多一个bit位进行存储)
signed char? ? ? ? ?//有符号(在二进制中有符号位,有一个bit位负责存储,0位正,1为负)
short
unsigned short [ int ]
signed short [ int ]
int
unsigned int
signed int
long
unsigned long [ int ]
signed long [ int ]
char
unsigned char
signed char
short
unsigned short [ int ]
signed short [ int ]
int
unsigned int
signed int
long
unsigned long [ int ]
signed long [ int ]

?浮点型

float
double

构造类型(自定义类型)

> 数组类型? ? ? ? ? ? ? ? ? ? //可以自己定义是什么类型的数组
> 结构体类型 struct? ? ? //可以自己定义结构体内的各种类型
> 枚举类型 enum
> 联合类型 union

?指针类型

指针的类型决定了指针可以访问的空间的大小

int * pi ;? ? ? ? //整型指针
char * pc ;? ? //字符指针
float* pf ;? ? //浮点型指针
void* pv ;? ? //空类型指针

?空类型

void 表示空类型(无类型)
通常应用于函数的返回类型、函数的参数、指针类型。

整形在内存中的存储

原码、反码、补码

计算机中的整型有三种表示方法,即原码、反码和补码。
三种表示方法均有符号位数值位两部分,符号位都是用0表示“正”,用1表示“负”,而数值位
负整数的三种表示方法各不相同。

正数

正数的原、反、补码都相同。

负数

原码
直接将二进制按照正负数的形式翻译成二进制就可以。
反码
将原码的符号位不变,其他位依次按位取反就可以得到了。
补码
反码+1就得到补码。
对于整形来说:数据存放内存中其实存放的是补码。
为什么呢?(看不明白没有关系,只要知道补码更有利于计算机使用)
在计算机系统中,数值一律用补码来表示和存储。原因在于,使用补码,可以将符号位和数值域统
一处理;
同时,加法和减法也可以统一处理(CPU只有加法器)此外,补码与原码相互转换,其运算过程
是相同的,不需要额外的硬件电路。

小知识:补码的补码就是原码哦

大小端存储

我们知道了内存中存放的是补码后,就可以来观察定义整型后内存的变化了
如:
int a = 20 ;
int b = - 10 ;

按照“原反补”的法则,我们可以退出它们在内存中的补码

(int是4个字节那就有32个bit位)(加粗的就是符号位)

int a?=?20(正数)

00000000 00000000 00000000 00010100? ? ? ??//2^2?+ 2^4?= 4?+ 16 = 20

反?00000000 00000000 00000000 00010100

补?00000000 00000000 00000000 00010100

int b?=?-10(负数)

10000000 00000000 00000000 00001010? ? ? ??// -(2^1?+ 2^3)?= -(2?+ 8)?= -10

111111111?111111111?11111111?11110101? ? ? ? ? ?//符号位不变,其他位按位取反

补?111111111?111111111?11111111?11110110? ? ? ? ? ?//反码+1

因位在内存的存储是十六进制的所以要进行转化

(十六进制是以4个bit位为单位进行转化的,因为4个bit位刚好可以表示范围在0~2^4的数)

?a的二进制补码是?00000000 00000000 00000000 00010100

? ? ? ? ? 十六进制是?00 00 00 14

b的二进制补码是?111111111?111111111?11111111?11110110?

? ? ? ? ? 十六进制是 ff?ff?ff?f6

然后我们可以在编译器调试后的内存窗口中输入&a, &b观察是否正确:

我们发现a是14 00 00 00,b是f6 ff ff ff,好像和我们推测的不一样,这是因为内存的存储有两种模式,分为大端(存储)模式小端(存储)模式

?什么是大端小端?

?大端(存储)模式

指数据的低位保存在内存的高地址中,而数据的高位,保存在内存的低地址中;

小端(存储)模式
指数据的低位保存在内存的低地址中,而数据的高位,,保存在内存的高地址中。
我们之前通过“原反补”推出的a 00 00 00 14和b ff ff ff f6中的左边就是数据的高位,右边就是低位。
然后我们将内存窗口的显示调成1列

?我们可以看到内存1中的地址是从0x003DF918增加到0x003DF91B,所以上面是低地址,下面是高地址。这样我们就发现数据的低位保存在内存的低地址中,而数据的高位,,保存在内存的高地址中,所以我们当前编译器的存储模式为小端存储模式。这才是为什么我们看到的是 14 00 00 00而不是 00 00 00 14的原因。

浮点型在内存中的存储

一段代码

int main()
{
 int n = 9;
 float *pFloat = (float *)&n;
 printf("n的值为:%d\n",n);
 printf("*pFloat的值为:%f\n",*pFloat);
 *pFloat = 9.0;
 printf("num的值为:%d\n",n);
 printf("*pFloat的值为:%f\n",*pFloat);
 return 0; 
}

我们先看结果,再分析为什么

浮点型的存储规则

num 和 *pFloat 在内存中明明是同一个数,为什么浮点数和整数的解读结果会差别这么大?
要理解这个结果,一定要搞懂浮点数在计算机内部的表示方法。
详细解读:
根据国际标准IEEE(电气和电子工程协会) 754,任意一个二进制浮点数 V 可以表示成下面的形式:
1.? ? (-1)^S * M * 2^E
2.? ? (-1)^S?表示符号位,当?S?= 0,V?为正数;当?S?= 1,V?为负数;
3.? ? M?表示有效数字,大于等于1,小于2;
4.? ? 2^E?表示指数位;
举例来说:
十进制的5.0,写成二进制是 101.0 ,相当于 1.01 × 2^2 。
那么, S = 0, M? = 1.01, E? = 2。
十进制的-5.0,写成二进制是 -101.0 ,相当于 -1.01 × 2^2 。
那么, S = 1, M =1.01, E? = 2。

IEEE 754规定:

对于32位的浮点数:
最高的1位是符号位s,接着的8位是指数E,剩下的23位为有效数字M。
对于64位的浮点数:
最高的1位是符号位S,接着的11位是指数E,剩下的52位为有效数字M。

IEEE 754对有效数字M和指数E,还有一些特别规定。

前面说过, 1≤M<2 ,也就是说,M可以写成 1.xxxxxx 的形式,其中xxxxxx表示小数部分。 IEEE 754规定,在计算机内部保存M时,默认这个数的第一位总是1,因此可以被舍去,只保存后面的xxxxxx部分。比如保存1.01的时候,只保存01,等到读取的时候,再把第一位的1加上去。这样做的目的,是节省1位有效数字。以32位 浮点数为例,留给M只有23位, 将第一位的1舍去以后,等于可以保存24位有效数字。

至于指数E,情况就比较复杂。

首先,E为一个无符号整数(unsigned int)
这意味着,如果E为8位,它的取值范围为0~255;如果E为11位,它的取值范围为0~2047。但是,我们 知道,科学计数法中的E是可以出 现负数的,所以IEEE 754规定,存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数,对于8位的E,这个中间数是127;对于11位的E,这个中间数是1023。比如,2^10的E是10,所以保存成32位浮点数时,必须保存成10+127=137,即 10001001。
然后,指数E从内存中取出还可以再分成三种情况:
1.E不全为0或不全为1
这时,浮点数就采用下面的规则表示,即指数E的计算值减去127(或1023),得到真实值,再将 有效数字M前加上第一位的1。
比如:
0.5(1/2)的二进制形式为0.1,由于规定正数部分必须为1,即将小数点右移1位,则为 1.0*2^(-1),其阶码为-1+127=126,表示为01111110,而尾数1.0去掉整数部分为0,补齐0到23位00000000000000000000000,则其二进制表示形式为:
0 01111110 00000000000000000000000
2.E全为0
这时,浮点数的指数E等于1-127(或者1-1023)即为真实值,有效数字M不再加上第一位的1,而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0,以及接近于0的很小的数字。
3.E全为1
这时,如果有效数字M全为0,表示±无穷大(正负取决于符号位s);

代码结果的解答

下面,让我们回到一开始的问题:为什么 0x00000009 还原成浮点数,就成了 0.000000

首先,将 0x00000009 拆分,得到第一位符号位 s = 0 ,后面 8 位的指数 E = 00000000 ,最后 23 位的有效数字M = 000 0000 0000 0000 0000 1001。
9 -> 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001
由于指数E 全为 0, 所以符合上一节的第二种情况。
因此,浮点数 V 就写成:
V = ( - 1)^0 × 0.00000000000000000001001 × 2^( - 126) = 1.001 × 2^( - 146)
显然 V 是一个很小的接近于 0 的正数,所以用十进制小数表示就是? 0.000000

再看例题的第二部分。请问浮点数9.0,如何用二进制表示?还原成十进制又是多少?

首先,浮点数 9.0 等于二进制的 1001.0 ,即 1.001?× 2^3
9.0 -> 1001.0 -> ( - 1 ) ^01 . 0012 ^3 -> s? =? 0 , M? =? 1.001 ,? E? =? 3 + 127? =? 130?
那么,第一位的符号位s = 0 ,有效数字 M 等于 001 后面再加 20 0 ,凑满 23 位,指数 E 等于 3+127=130 ,即10000010
所以,写成二进制形式,应该是 s+E+M ,即?
0 10000010 001 0000 0000 0000 0000 0000
这个32 位的二进制数,还原成十进制,正是 1091567616
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