[C++知识库]母牛生小牛

88递增的牛群：若有一头小母牛，从第四年开始每年生育一头母牛，按照此规律，第n年时有多少母牛？请设计求解此问题的C语言程序。

因为从第四年开始小母牛才会开始生产一个小牛，生产的小牛经过三年后在第四年又会重新生产新的小牛，所以我们可以从此为切入点。

本题第一种做法就是：将前几年的牛的个数写出来，从而观察出规律。即：

第一年：1

第二年：1

第三年：1

第四年：2

第五年：3

第六年：4

第七年：6

第八年：9

第九年：13

第十年：19

...................

第n年：第n-1年个数+第n-3年数

不难发现：第n年：第n-1年个数+第n-3年数。所以可以根据此公式来设计C语言程序。

第二种方法：

由题意可知，由于母牛在第四年时会产生新的小牛，所以前三年都是一头牛。从第四年开始，第一头母牛要开始生产新的小牛（虽然我也不知道一头母牛怎么生产），同时新的小牛要在第四年时开始生产，因为每年都有新的小牛出生，所以每年可以产生的小牛数量会发生变化。但是本题的出发点是刚出生的小牛从第四年开始，之后的每一年都会生产新的小牛，而唯一发生变化的是本年新增加的能恰好可以生产的小牛的个数，所以唯一的变量就是每年新增加的能恰好生产的小牛数量（简称这种小牛）。

都是这种小牛的数量怎么算呢？（不要怪我啰嗦）题上已经明确了刚出生的小牛从第四年开始每年生育一头母牛，所以这种小牛的数量就为三年前刚出生的小牛个数，而本年的小牛个数即为三年前刚出生的小牛个数+前一年的牛的个数。大家可以把前一年牛的个数理解为原来的牛的个数，把前三年前刚出生的小牛理解为本年新增的牛的个数。思路开朗了起来~~~

总上，我们可以设计四个变量来表示我们的思路；

oxnum表示本年牛的个数

oxnum1表示向前数第一年牛的个数

oxnum2表示向前数第二牛的个数

oxnum3表示向前数第三牛的个数

因此我们可以得到一下等式：

oxnum1=oxnum? ? ? ????????? /*今年的牛数成为明年向前数第一年的牛数*/

oxnum2=oxnum1? ? ????????? /*今年向前数第一年的牛数成为明年向前数第二年的牛数*/

oxnum3=oxnum2? ? ? ????????/*今年向前数第二年的牛数成为明年向前数第三年的牛数*/

这样，我们便有了迭代递推关系

参考代码如下：

#include<stdio.h>
int main(void){
?? ?int i,year,oxnum,oxnum1,oxnum2,oxnum3;
?? ?
?? ?printf("请输入年数：");
?? ?scanf("%d",&year);
?? ?
?? ?for(int i=1;i<=year;i++){
?? ??? ?
?? ??? ?if(i<4){
?? ??? ??? ?oxnum = oxnum1 = oxnum2 = oxnum3 = 1;
?? ??? ?}
?? ??? ?else{
?? ??? ??? ?oxnum = oxnum1 + oxnum3;
?? ??? ??? ?oxnum3 = oxnum2;
?? ??? ??? ?oxnum2 = oxnum1;
?? ??? ??? ?oxnum1 = oxnum;
?? ??? ?}
?? ??? ?printf("i =%2d->oxnumber =%3d \n",i,oxnum);
?? ??? ??
?? ?}
?? ?return 0;
}?