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[C++知识库]数据结构——快速排序详解(C语言)

交换排序的基本思想是:两两比较待排序记录的关键字,一旦发现两个记录不满足次序不满足次序要求时进行交换,直到整个序列全部满足要求为止。接下来要介绍的快速排序属于交换排序的一种。

【算法步骤】

快速排序的具体步骤如下:

(1)选择待排序表中的第一个记录作为枢轴,将枢轴记录暂存在r[0]的位置上。附设两个指针low和high,初始时分别指向表的上界和下界(第一趟时,low=1;high=L.length)。

(2)从表的最右侧位置依次向左搜索,找到第一个关键字小于枢轴的关键字pivotkey的记录时,将其移到low处。具体操作是:当low<high时,若high所指记录的关键字大于等于pivotkey,则向左移动指针high;否则将high所指记录与枢轴记录交换。

(3)然后再从表的最左侧位置,依次向右搜索找到第一个关键字大于pivotkey的记录和枢轴记录交换。具体操作是:当low<high时,若low所指记录的关键字小于等于pivotkey,则向右移动指针low;否则将low所指记录与枢轴记录交换。

(4)重复步骤(2)和(3),直至low和high相等为止。此时low或high的位置即为枢轴在此趟排序中的最终位置,原表被分成两个子表。

【代码】

//快排算法 
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAXSIZE 20//顺序表的最大长度
typedef struct {
	int key;//关键字项 
	//可添加其他数据项 
}RedType;//数据类型
typedef struct{
	RedType r[MAXSIZE+1];//r[0]设置为监视哨 
	int length;//顺序表的长度 
}SqList;//顺序表类型
int partition(SqList &L,int low,int high)
{//对顺序表L中的子表r[low...high]进行一趟排序,返回枢轴位置
	int pivotkey;//设置枢轴
	pivotkey=L.r[low].key ;//将low处的关键字保存在枢轴中 
	L.r[0]=L.r[low] ;//用子表的第一个记录做枢轴记录
	while(low<high)
	{
		while(low<high&&L.r[high].key>=pivotkey) high--;
		//当子表的最后一个关键字大于枢轴记录的关键字时,high向前移动一个位置,继续和枢轴记录的关键字进行比较 
		L.r[low]=L.r[high];//当high所指向的关键字小于pivotkey时,将high处的关键字放到low处
		while(low<high&&L.r[low].key<=pivotkey) low++;
		L.r[high]=L.r[low];
		 	 } 
	L.r[low]=L.r[0];
	return low;
	} 
void Qsort(SqList &L,int low,int high)
{
	if(low<high)
	{ 
	int pivotloc=partition(L,low,high);//将枢轴位置保存到pivotloc中 
	Qsort(L,low,pivotloc-1);//对左子表进行递归排序
	Qsort(L,pivotloc+1,high);//对右子表进行递归排序	
	}
}
void QuickSort(SqList &L)
{
	//对顺序表L做快速排序
	Qsort(L,1,L.length) ;
 } 
 int main()
 {
 	SqList L;
	 printf("输入待排数据的个数为:\n");
	 scanf("%d",&L.length);
	 printf("请输入数据:(用空格隔开)\n");
	 for(int i=1;i<=L.length ;i++)
	 {
	 	scanf("%d",&L.r[i].key);
		 }	
		QuickSort(L) ;
		 printf("快排算法排序的结果为:\n");
		 for(int i=1;i<=L.length ;i++)
		 {
		 	printf("%d ",L.r[i].key);
		 }
		 printf("\n");
 }

【运行结果展示】

?【算法分析】

(1)时间复杂度:平均情况下是O(nlog2^n)

(2)空间复杂度:最好情况是O(log2^n),最坏情况是O(n).

【算法特点】

(1)记录非顺次的移动导致排序方法是不稳定的。

(2)排序过程中需要定位表是下界和上界,所以适合用于顺序结构,很难用于链式结构。

(3)当n值较大时,在平均情况下快速排序是所有内部排序中速度最快的一种,所以其适合初始记录无序且n值较大的情况。

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