[C++知识库]大一蓝桥杯每日打卡之函数递归篇（PTA题解）

🙆?♂?hello 这里是努力学习的狗蛋，荒废了半个月，我也要正式的开始学习了，老规矩每日一句话：**你
一定可以成为你想成为的人** 

函数递归思想

函数递归一般情况下用于多种情况调用，表达方式十分简单，但其中的内存调用，和原理确实比较难
理  解的（起码对于我来说是这样），函数递归指的是执行递归的函数反复的调用其自身，一般需要
分支结构来判定是否递归，也或者添加一个递归出口。

简单举例说明，一个阶乘的递归

int fact(int n)
{
    if(n<=1)
        return 1;
    else
        return n*fact(n-1);
}

n=4
图解如下

这张图就很容易理解函数的递归调用。

自己出现的问题

我自己写题的时候出现的问题就是对函数的递归不理解，导致不知道怎么写。

具体的题

接下来是PTA上两道简单的函数递归题题解
1.

本题要求实现Ackermenn函数的计算，其函数定义如下：
函数接口定义：
int Ack( int m, int n );
其中m和n是用户传入的非负整数。函数Ack返回Ackermenn函数的相应值。题目保证输入输出都在长
整型范围内

👉题解如下

#include <stdio.h>
int Ack( int m, int n );
int main()
{
    int m, n;

    scanf("%d %d", &m, &n);
    printf("%d\n", Ack(m, n));

    return 0;
}
int Ack( int m, int n )
{
    if(m==0) return n+1;//函数的判定
    else if(n==0&&m>0) return Ack(m-1,1);递归函数的判定
    else if(m>0&&n>0) return  Ack(m-1,Ack(m,n-1));
}

本题要求实现下列函数P(n,x)的计算，其函数定义如下：

函数接口定义：
double P( int n, double x );
其中n是用户传入的非负整数，x是双精度浮点数。函数P返回P(n,x)函数的相应值。题目保证输入输出都在双精度范围内。
👉题解如下

#include <stdio.h>
double P( int n, double x );
int main()
{
    int n;
    double x;
    scanf("%d %lf", &n, &x);
    printf("%.2f\n", P(n,x));
    return 0;
}
double P( int n, double x )
{
    if(n==0) return 1;
    else if(n==1) return x;
    else if(n>1)
       return ((2*n-1)*P(n-1,x)-(n-1)*P(n-2,x))/n;
}

好了今天的文章就到这了，希望读者们有所收获，一起加油吧!