[C++知识库]B站各唱各

题目：

思路：

唱失败的可能性为全唱一首歌（1/2^n）与都不唱一首歌（1/2^n）的和

那么唱成功的概率为（1-1/2^n-1）

故唱成功的期望为 m*（1-1/2^n-1）

解释图：

鼠标写的可能有点不整洁，大家见谅哈?

?

代码详解 (用到了快速幂和逆元)：

快速幂还不怎么清楚的同学可以看一下我的这篇博客：

https://blog.csdn.net/weixin_60536621/article/details/121193239?spm=1001.2014.3001.5502https://blog.csdn.net/weixin_60536621/article/details/121193239?spm=1001.2014.3001.5502

#include<iostream>
using namespace std;
#include<stdio.h>
typedef long long ll;
const int mod = 1e9 + 7;
int qmi(ll a, ll k, ll p)//快速幂
{
	ll ans = 1;
	while (k)
	{
		if (k & 1) ans = ans * a % p;
		k >>= 1;
		a = (a * a) % p;
	}
	return ans;
}
int main()
{
	ll t, n, m;
	scanf("%lld", &t);
	while (t--)
	{
		scanf("%lld%lld", &n, &m);
		ll t = qmi(2, n, mod);//2的n次方
		printf("%lld\n", (ll)m * (t - 2) % mod * qmi(t, mod - 2, mod) % mod);//m乘以2的n次方-2乘以2n分之一的逆元
	}
	return 0;
}

PS:该题主要考察快速幂和逆元 ，另外新年快乐。祝你新的一年事事顺利！