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[C++知识库]codeforces 769-div2 C(暗示时间复杂度了还不会,lao的都不谈)

题意
题意: 给定a < b(b<=1e6)与三种操作,求最小的操作数使得a == b.
?操作1: a++
?操作2: b++
?操作3: a = a | b
思路: 题目黑字表明了所有T的b之和<=1e6,暗示可以用blogb的做法。我没有想到,猜了个贪心的性质,然后寄。
&emsp ;方法一: 如果不用操作3,至少b-a次操作。如果用操作3的话,假设a 到了 a’,b到了b’,之后再|一下,然后b再去追赶(a’|b’).
在这里插入图片描述
a、b已定,从小到大枚举a’。b‘>=b大,二进制从大到小枚举,若b有1,b’也得有1;若b没有1,a’有1,则把b’该位置1,之后停止遍历。反正a’已经有1了,b’有了也不影响,而且停止的时候也保证了b’ >= b.
感觉挺难构造这个的,不过还有二级结论是a和b只变一个,我也这么想的,但是不太会证明.时间复杂度O(b*logb)
? 方法二: ans = b-a. for(int i=0;i<b;++i) if(i|b==b) ans = min(ans,abs(a-i) + 1). 光速下班
I am appalled! 这无敌手法啊,我都不知道为啥i < a那个也符合,明明只能加.问了群里大佬。
? i < a: 大佬说是先|一下子,i是b的子集。b变成a|b需要的操作数就是 a - i. (不太会证明,只能强行解释一波b++和a–操作数一样,开始神志不清了)
? i >= a: 好说,a变成i即可。
时间复杂度: O(blogb) 或 O(b)
代码:

// Problem: C. Strange Test
// Contest: Codeforces - Codeforces Round #769 (Div. 2)
// URL: https://codeforces.com/contest/1632/problem/C
// Memory Limit: 256 MB
// Time Limit: 1000 ms
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<complex>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<map>
#include<unordered_map>
#include<list>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
#define OldTomato ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(nullptr),cout.tie(nullptr)
#define fir(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i) 
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
#define p_ priority_queue
// round() 四舍五入 ceil() 向上取整 floor() 向下取整
// lower_bound(a.begin(),a.end(),tmp,greater<ll>()) 第一个小于等于的
// #define int long long //QAQ
using namespace std;
typedef complex<double> CP;
typedef pair<int,int> PII;
typedef long long ll;
// typedef __int128 it;
const double pi = acos(-1.0);
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll inf = 1e18;
const int N = 2e5+10;
const int M = 1e6+10;
const int mod = 1e9+7;
const double eps = 1e-6;
inline int lowbit(int x){ return x&(-x);}
template<typename T>void write(T x)
{
    if(x<0)
    {
        putchar('-');
        x=-x;
    }
    if(x>9)
    {
        write(x/10);
    }
    putchar(x%10+'0');
}
template<typename T> void read(T &x)
{
    x = 0;char ch = getchar();ll f = 1;
    while(!isdigit(ch)){if(ch == '-')f*=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)){x = x*10+ch-48;ch=getchar();}x*=f;
}
int n,m,k,T;
int a,b;
void solve()
{
   read(a),read(b);
   int ans = b - a;
   int tmp;
   for(int i=a;i<b;++i)
   {
   	 tmp = 0;
   	 for(int j=20;j>=0;--j)
   	 {
   	 	int l = i>>j&1;
   	 	int r = b>>j&1;
   	 	if(r == 1)
   	 	{
   	 		tmp = tmp += (1<<j);
   	 	}
   	 	else if(l==1)
   	 	{
   	 		tmp = tmp + (1<<j);
   	 		break;
   	 	}
   	 }
   	 ans = min(ans,i+(i|tmp)+1-a-b);
   }
   write(ans); puts("");
}
signed main(void)
{  
   // T = 1;
   // OldTomato; cin>>T;
   read(T);
   while(T--)
   {
   	 solve();
   }
   return 0;
}

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
	int t,a,b;
	cin>>t;
	while(t--){
		cin>>a>>b;
		int ans=b-a;
		for(int i=0;i<b;i++)
		if((i|b)==b)
		{
			ans = min(ans,abs(a-i)+1);
		}
		cout<<ans<<'\n';
	}
}
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