前言
最大公约数，指某几个整数共有因子中最大的一个。
例如，12和30的公约数有：1、2、3、6，其中6就是12和30的最大公约数。
一、普通方法
声明一个整型变量max表示两者的最大公约数，因为两个整数的最大公约数肯定小于或等于两者中的最小值，如12和36的最大公因数有1，2，3，4，6，12，所以max存放的是两者中的最小值。在while循环中不断判断两个整数能否整除max，如果不行max就减一，必定会减到1，满足if条件后退出循环
代码如下（示例）：
int main()
{
int a, b;
scanf("%d%d", &a, &b);
//假设最大公约数是a,b中的最小值
int max = a > b ? b : a;
while (1)
{
if (a % max == 0 && b % max == 0)
{
printf("最大公约数是：%d\n", max);
break;
}
max--;
}
return 0;
}
二、辗转相除法
声明一个中间变量temp,将a%b的值赋给temp，在while循环中判断如果temp不为0，则将b的值赋给a，将余数temp赋给b，再进行循环，直到temp等于0，退出循环，此时b的值就是最大公约数。
代码如下（示例）：
int main()
{
int a, b;
scanf("%d%d", &a, &b);
int temp = 0;
while (temp = a % b)
{
a = b;
b = temp;
}
printf("最大公约数是%d\n", b);
return 0;
}
总结
两种方法都可以，辗转相除法更为快捷。