[C++知识库]【即约分数】20年蓝桥杯省赛C/C++B组(第二场)真题及解析

【题目描述】

本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。

如果一个分数的分子和分母的最大公约数是 11，这个分数称为既约分数。

例如 3/4?,1/8?,7/1,都是既约分数。

请问，有多少个既约分数，分子和分母都是 11 到 20202020 之间的整数（包括 11 和 20202020）？

【题目解析】

本质就是问分子分母有无公约数，所以用辗转相除法即可。

【代码如下】

#include<stdio.h>
int main() {
	int cnt = 0;
	for(double i=1; i<2021; i++) {
		for(double j=1; j<2021; j++) {
			int t,a=i,b=j;
			t = a % b;
			while( t != 0 ) {
				a = b;
				b = t;
				t = a % b;
				if( t == 0 && b == 1) {
					cnt++;
					break;
				}
			}
		}
	}
	printf("%d",cnt+2020);
	return 0;
}