[C++知识库]怎么求多项式在某一点的值

有多项式f(x)=a0*+a1*x+a2*x^2+......+a(n-1)*x^(n-1)+an*x^n,对于这么一个多项式，如果直接去列出每一项的元素再把它们相加求和显然是不现实的，因此，我们需要先观察这个多项式的特点，观察得知这个多项式的每一项系数下表是与指数相匹配的。

所以，我们可以从第n+1项开始，对前一项提取公因子x^(n-1)，得到(a(n-1)+an*x)*x^(n-1)；

把这项作为一个整体再向前面一项提取公因子x^(n-2)，得到（a(n-2)+(a(n-1)+an*x)*x)*x^(n-2)；

依此类推，我们可以知道，从第二次开始每次向前面一项提取公因子，在整体外面都会乘上一个x，所以我们可以令sum=(a(n-1)+an*x)*x^(n-1),每次合并前一项都乘上x，一共要乘n次，每次都得到一个新的整体，直到最后加上第一项，那么这个问题就解决了。

代码如下：

#include <stdio.h>

#define MAXN 10

double f(int n,double a[],double x)
{
    int i=0;
    double sum=a[n];
    for(i=n;i>=1;i--)
    {
        sum=a[i-1]+x*sum;
    }
    return sum;
}

int main()
{
    int n, i;
    double a[MAXN], x;
    
    scanf("%d %lf", &n, &x);
    for ( i=0; i<=n; i++ )
        scanf("%lf", &a[i]);
    printf("%.1f\n", f(n, a, x));
    return 0;
}