[C++知识库]蓝桥杯11_平面切分

在做这题的想到的是平行和相交以及重合的几种关系，两条线平行是会多出一个面，相交时会多出两个面，重合时不会增加面，第一次做的时候只考虑了每两条线之间的这些关系。
正确做法应该是考虑交点，写几个例子会发现是多出来的面正好是交点数+1

#include<iostream>
#include <set>
using namespace std;

int main(){
	
	int n;
	cin >> n;

	pair<long double,long double> p;
	set<pair<long double,long double>> st;
	for(int i =1 ;i<=n;i++){
		cin >> p.first >> p.second;
		st.insert(p);
	}
	
	int k[n+1],b[n+1];
	int len = 0;
	for(set<pair<long double,long double>>::iterator it = st.begin();it!=st.end();it++){
		k[++len] = it->first;
		b[len] = it->second;
	}
	int ans = 2;
	set<pair<long double,long double>> s;
	pair<long double,long double> pp;
	for(int i = 2;i<=len; i++){
		s.clear();
		for(int j = i-1;j>0;j--){
			
			if(k[i] == k[j]) continue;
			
			pp.first = 1.0*(b[i]-b[j]) / (k[j]-k[i]);		//这里其实就是根据两条直线的方程求交点，自己列方程组化简一下
			pp.second = k[i]*p.first + b[i];
			
			s.insert(pp);
		}
		ans += s.size() + 1;
	}
	cout << ans << endl;
	
	return 0;
}