第一题：跑步训练（5分）
- 题目描述
小明要做一个跑步训练。
初始时，小明充满体力，体力值计为 10000 。如果小明跑步，每分钟损耗 600 的体力。如果小明休息，每分钟增加 300 的体力。体力的损耗和增加都是均匀变化的。
小明打算跑一分钟、休息一分钟、再跑一分钟、再休息一分钟……如此循环。如果某个时刻小明的体力到达 0 ，他就停止锻炼。
请问小明在多久后停止锻炼。为了使答案为整数，请以秒为单位输出答案。答案中只填写数，不填写单位。 - 题目分析
首先求出每秒的损耗，之后模拟跑步休息的锻炼过程就可以 - 题目代码
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n = 10000;
int run = 600/60;//每秒的消耗
int time = 0;
while(n)
{
if(n-600 <0)
{
time = time*60+n/run;
break;
}
n-=600;
n+=300;
time+=2;
}
cout << time; // 结果是：3880
return 0;
}
第二题：纪念日（5分）
- 题目描述
2020 年 7 月 1 日是中国 共 产 党 成立 99 周年纪念日。
中国 共 产 党 成立于 1921 年 7 月 23 日。
请问从 1921 年 7 月 23 日中午 12 时到 2020 年 7 月 1 日中午 12 时一共包含多少分钟？ - 题目分析
先计算1922年到2020 年一共多少天，然后减去多余的天数 - 题目代码
#include<iostream>
using namespace std;
int yearDay(int year)
{
if ((year%4==0&&year%100!=0) || (year%400==0))
{
return 366;
}
return 365;
}
int main()
{
int time = 0;
for(int i = 1922; i <= 2020; i++)
{
time += yearDay(i);
}
time -= 22;
cout << time*24*60 << endl; // 结果是：52038720
return 0;
}
第三题：合并检测（10分）
- 题目描述
新冠疫情由新冠病毒引起，最近在 A 国蔓延，为了尽快控制疫情， A 国准备给大量民众进病毒核酸检测。
然而，用于检测的试剂盒紧缺。
为了解决这一困难，科学家想了一个办法：合并检测。即将从多个人（ k 个）采集的标本放到同一个试剂盒中进行检测。如果结果为阴性，则说明这 k 个人都是阴性，用一个试剂盒完成了 k 个人的检测。如果结果为阳性，则说明至少有一个人为阳性，需要将这 k 个人的样本全部重新独立检测（从理论上看，如果检测前 k?1 个人都是阴性可以推断出第 k 个人是阳性，但是在实际操作中不会利用此推断，而是将 k 个人独立检测），加上最开始的合并检测，一共使用了 k+1 个试剂盒完成了 k 个人的检测。
A 国估计被测的民众的感染率大概是 1，呈均匀分布。请问 k 取多少能最节省试剂盒？ - 题目分析
这里概率为1，我们不妨设置测试人员为100，然后就是分类讨论k可以被100整除和不可以被整除的情况
可以被100整除 100/k+k
不可以被100整除 100/k+k+1 - 题目代码
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int ans = 0;
int sum = 0x3f3f3f;
for(int i = 1; i <= 100; i++){
if(100%i==0)
{
if(100/i+i<sum){
sum=100/i+i;
ans = i;
}
}
else
{
if(100/i+1+i<sum)
{
sum=100/i+1+i;
ans=i;
}
}
}
cout << ans <<endl; // 结果是：10
}
第四题：REPEAT 程序（10分）
- 题目描述
附件 prog.txt 中是一个用某种语言写的程序。
其中 REPEAT k 表示一个次数为 k 的循环。循环控制的范围由缩进表达，从次行开始连续的缩进比该行多的（前面的空白更长的）为循环包含的内容。
例如如下片段：
REPEAT 2:
?A = A + 4
? REPEAT 5:
??REPEAT 6:
???A = A + 5
??A = A + 7
?A = A + 8
A = A + 9
该片段中从 A = A + 4 所在的行到 A = A + 8 所在的行都在第一行的循环两次中。
REPEAT 6: 所在的行到 A = A + 7 所在的行都在 REPEAT 5: 循环中。
A = A + 5 实际总共的循环次数是 2 × 5 × 6 = 60 次。
请问该程序执行完毕之后，A 的值是多少？ - 题目分析
从题目中看出REPEAT就是一个for循环,后面的数字就是循环次数，循环控制的范围由缩进表达。然后模拟出题就可以 - 题目代码
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int ans = 0;
for(int i = 0; i < 2; i++)
{
ans += 4;
for(int j = 0; j < 5; j++)
{
for(int k = 0; k < 6; k++)
{
ans += 5;
}
ans += 7;
}
ans += 8;
}
ans += 9;
cout << ans <<endl; // 结果是：403
return 0;
}
第五题：矩阵（15分）
- 题目描述
把 1～2020 放在 2×1010 的矩阵里。要求同一行中右边的比左边大，同一列中下边的比上边的大。一共有多少种方案？
答案很大，你只需要给出方案数除以 2020 的余数即可。 - 题目分析
- 题目代码
第六题：整除序列（15分）
- 题目描述
有一个序列，序列的第一个数是 n，后面的每个数是前一个数整除 2，请输出这个序列中值为正数的项。
【输入格式】
输入一行包含一个整数 n。
【输出格式】
输出一行，包含多个整数，相邻的整数之间用一个空格分隔，表示答案。
【评测用例规模与约定】
对于 80% 的评测用例，1≤n≤109。
对于所有评测用例，1≤n≤1018。 - 题目分析
- 题目代码
第七题：解码（20分）
第八题：走方格（20分）
- 题目描述
在平面上有一些二维的点阵。
这些点的编号就像二维数组的编号一样，从上到下依次为第 1 至第 n 行，从左到右依次为第 1 至第 m 列，每一个点可以用行号和列号来表示。
现在有个人站在第 1 行第 1 列，要走到第 n 行第 m 列。只能向右或者向下走。
注意，如果行号和列数都是偶数，不能走入这一格中。
问有多少种方案。
【输入格式】
输入一行包含两个整数 n, m。
【输出格式】
输出一个整数，表示答案。
【评测用例规模与约定】
对于所有评测用例，1≤n≤30,1≤m≤30。 - 题目分析
- 题目代码
第九题：整数拼接（25分）
- 题目描述
给定义个长度为 n 的数组 A1,A2,???,An。你可以从中选出两个数 Ai 和 Aj ( i 不等于 j )，然后将 Ai 和 Aj 一前一后拼成一个新的整数。例如 12 和 345 可以拼成 12345 或 34512。注意交换 Ai 和 Aj 的顺序总是被视为 2 种拼法，即便是 Ai=Aj 时。
请你计算有多少种拼法满足拼出的整数是 K 的倍数。
【输入格式】
第一行包含 2 个整数 n 和 K。
第二行包含 n 个整数 A1,A2,???,An。
【输出格式】
一个整数代表答案。
【评测用例规模与约定】
对于 30% 的评测用例，1≤n≤1000,1≤K≤20,1≤Ai≤104。
对于所有评测用例，1≤n≤105，1≤K≤105，1≤Ai≤109。 - 题目分析
- 题目代码
第十题：网络分析
- 题目描述
小明正在做一个网络实验。
他设置了 n 台电脑，称为节点，用于收发和存储数据。
初始时，所有节点都是独立的，不存在任何连接。
小明可以通过网线将两个节点连接起来，连接后两个节点就可以互相通信了。两个节点如果存在网线连接，称为相邻。
小明有时会测试当时的网络，他会在某个节点发送一条信息，信息会发送到每个相邻的节点，之后这些节点又会转发到自己相邻的节点，直到所有直接或间接相邻的节点都收到了信息。所有发送和接收的节点都会将信息存储下来。一条信息只存储一次。
给出小明连接和测试的过程，请计算出每个节点存储信息的大小。
【输入格式】
输入的第一行包含两个整数 n,m，分别表示节点数量和操作数量。节点从
1 至 n 编号。
接下来 m 行，每行三个整数，表示一个操作。
如果操作为 1 a b，表示将节点 a 和节点 b 通过网线连接起来。当 a=b 时，表示连接了一个自环，对网络没有实质影响。
如果操作为 2 p t，表示在节点 p 上发送一条大小为 t 的信息。
【输出格式】
输出一行，包含 n 个整数，相邻整数之间用一个空格分割，依次表示进行
完上述操作后节点 1 至节点 n 上存储信息的大小。
【评测用例规模与约定】
对于 30% 的评测用例，1≤n≤20，1≤m≤100。
对于 50% 的评测用例，1≤n≤100，1≤m≤1000。
对于 70% 的评测用例，1≤n≤1000，1≤m≤10000。
对于所有评测用例，1≤n≤10000，1≤m≤100000，1≤t≤100。 - 题目分析
- 题目代码
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