一、队列是什么？

头文件queue主要包括循环队列queue和优先队列priority_queue两个容器。

像栈一样，队列（queue）也是一种线性表，它的特性是先进先出，插入在一端，删除在另一端。就像排队一样，刚来的人入队（push）要排在队尾(rear)，每次出队(pop)的都是队首(front)的人。

就像管道一样先进先出。

队列的相关概念：

队头与队尾：允许元素插入的一端称为队尾，允许元素删除的一端称为队头。
入队：队列的插入操作。
出队：队列的删除操作。

队列的声明：? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??

#include<iostream>
#include<queue>//队列的头文件
using namespace std;
int main ()
{
    queue<int> a;//队列的声明
    priority_queue<int> q;  //大根堆
    priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> q;   // 小根堆
    struct Rec//结构体rec中大根堆要定义小于号，小根堆要定义大于号
    {
        int x,y;
        bool operator >(const Rec &t) const
        {
            return x > t.x;
        }
    };
    queue<Rec> q;
    
    return 0;
}

?（1）循环队列 queue

push ? ?// 从队尾插入
pop ? ? // 从队头弹出
front ? // 返回队头元素
back ? ?// 返回队尾元素

（2）优先队列 priority_queue

?push ? ?// 把元素插入堆
pop ? ? // 删除堆顶元素
top ? ? // 查询堆顶元素（最大值）

#include<iostream>
#include<queue>//队列的头文件
using namespace std;
int main ()
{
    queue<int> a;//队列的声明
    a.push(1);//在队头插入一个新元素；
    a.pop();//弹出队尾元素
    a.front();//返回队头
    a.back();//返回队尾
    //优先队列中
    a.top();//取最大值
    a.pop();//去最大值
    //注意：队列没有clear 函数
    q = queue<int>();//重新初始化一个队列，起到清除队列的效果。
    return 0;
}

二、排序算法

1.快速排序

主要思想：分治

解题步骤：

1、确定分界点，如果数据量比较大，到一百万之类的，建议分界点取中间。

2、调整区间，分为>=x,和<=x两个部分。

3、递归处理左右两段。

##include<iostream>

using namespace std;
const int N = 1e6 + 10;
int q[N];
int n;
void quick_sort(int q[], int l, int r)
{
    if( l >= r) return;//判断数组是否只有1位数或为空
    int x = q[l + r >> 1], i = l - 1, j = r + 1;//设置分界点以及i,j两个“指针”；
    while( i < j)
    {
        do i++; while(q[i] < x);
        do j--; while(q[j] > x);
        if(i < j) //特判如果i,j两指针都不满足i<=x,j>=x这个条件时，交换两个值
        {
            int t= q[i];
            q[i] = q[j];
            q[j] =t;
        }
    }
    quick_sort(q,l,j);
    quick_sort(q,j+1,r);//递归处理左右两段
    
}
int main ()
{
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &q[i]);
    quick_sort(q, 0, n - 1);
    for(int i = 0; i < n; i++) printf("%d ",q[i]);
    
    return 0;
}

快速排序例题：第k个数?

#include<iostream>
using namespace std;
int n , k;
const int N = 100010;
int q[N];
int quick_sort(int l, int r,int k)
{
    if(l == r) return q[l];//特判如果只有一个数，返回这个数
    int x = q[l + r >> 1], i = l - 1, j = r + 1;// 
    while(i < j)
    {
        do i++; while(q[i] < x);
        do j--; while(q[j] > x);
        if(i < j) swap(q[i], q[j]);
    }
    int sl = j - l + 1;
    if(k <= sl) return quick_sort(l, j , k);//递归左边
    return quick_sort(j + 1, r, k - sl);//递归右边
}
int main ()
{
    cin >> n >> k;
    for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &q[i]);
    cout << quick_sort(0, n - 1, k) << endl;
    
    return 0;
}

?2、归并排序

主要思想：分治

1、确定分界点mid = （l+r）/2。

2、递归排序左右两边left，right。

3、归并、合二为一（难点）。

??#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 100010;
int n;
int q[N], tmp[N];
void merge_sort(int q[], int l, int r)
{
    if(l >= r) return;// 特判区间内如果只有一个数或者为空时，直接return;
    int mid = l + r >> 1;//确定分界点mid
    merge_sort(q, l, mid), merge_sort(q, mid+1, r);//递归排序两边
    int k = 0, i = l, j = mid + 1;
    while(i <= mid && j <= r)//归并，合并两边
        if(q[i] <= q[j]) tmp[k++] = q[i++];
        else tmp[k++] = q[j++];
        while(i <= mid) tmp[k++] = q[i++];//再次查看左边区间是否还有剩余
        while(j <= r) tmp[k++] = q[j++];//再次查看右边区间是否还有剩余
        
        for (i = l, j = 0; i <= r; i++, j++) q[i] = tmp[j];//把tmp[i] 存到q[j]里
}
int main ()
{
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &q[i]);
    merge_sort(q, 0, n - 1);
    for(int i = 0; i < n; i++) printf("%d ", q[i]);
    
    return 0;
}