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[C++知识库]数据的存储

类型的基本归类

整形家族

  • char (char有符号还是没有符号不确定,取决于编译器)
    unsigned char
    signed char
  • short
    unsigned short [int]
    signed short [int]
  • int
    unsigned int
    signed int
  • long
    unsigned long [int]
    signed long [int]

浮点数家族

float
double

源码、反码、补码

在这里插入图片描述
为什么呢?

  • 在计算机系统中,数值一律用补码来表示和存储。原因在于,使用补码,可以将符号位和数值域统
    一处理;
  • 同时,加法和减法也可以统一处理(CPU只有加法器)此外,补码与原码相互转换,其运算过程
    是相同的,不需要额外的硬件电路。

大小端介绍

什么是大端小端:
在这里插入图片描述
为什么有大端和小端:

  • 这是因为在计算机系统中,我们是以字节为单位的,每个地址单元都对应着一个字节,一个字节为8bit,但是在C语言中除了8 bit的char之外,还有16 bit的short型,32 bit的long型(要看具体的编译器),另外,对于位数大于8位的处理器,例如16位或者32位的处理器,由于寄存器宽度大于一个字节,那么必然存在着一个如何将多个字节安排的问题。因此就导致了大端存储模式和小端存储模式。
  • 例如:一个 16bit 的 short 型 x ,在内存中的地址为 0x0010 , x 的值为 0x1122 ,那么 0x11 为高字节, 0x22 为低字节。对于大端模式,就将 0x11 放在低地址中,即 0x0010 中, 0x22 放在高地址中,即 0x0011 中。小端模式,刚好相反。我们常用的 X86 结构是小端模式,而 KEIL C51 则为大端模式。很多的ARM,DSP都为小端模式。有些ARM处理器还可以由硬件来选择是大端模式还是小端模式

判断当前的字节序

#include <stdio.h>
int check_sys()
{
	int i = 1;
	return (*(char *)&i);
}
int main()
{
	int ret = check_sys();
	if(ret == 1)
	{
		printf("小端\n");
	}
	else
	{
		printf("大端\n");
	}
	return 0;
}

隐式类型转换

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

算术转换

在这里插入图片描述

练习

后面是一系列的练习

只要是整数,在内存中都以4byte存,记住存的是其补码,当为正数时原反补相同,负数就要变源码->反码->补码
打印的时候,看清楚是 %d(有符号) %u(无符号)。还有就是打印出来的是源码

  • 有符号的时候,看内存里面存放补码的最高位是 ‘ 1 ’ 还是 ‘ 0 ’ ,为‘ 1 ’ 就要变 补码->反码->源码,为‘ 0 ’ 补码就是源码不用变,直接计算
  • 无符号的时候,不用管最高位是什么,直接把内存里面的反码当作源码,直接计算.

练习1

#include <stdio.h>
int main()
{
	/// -1 是一个整数,内存里面以32位比特位存
	// 10000000000000000000000000000001  原码
	// 11111111111111111111111111111110  反码
	// 11111111111111111111111111111111  补码
	/// 再看a 是char 类型 1个字节,8个比特位, 要截断
	// 11111111
	/// 后面打印 %d 以有符号整形打印。即要整形打印,但是char不够32个bit,整型提升
	/// 又因为 char 为 有符号的 char ,所以高位补充符号位 即为 1
	// 11111111111111111111111111111111  补码
	/// %d 打印 为有符号整形打印,要考虑符号位,最高位是 1 还是 0,是1就要取上面补码的源码
	// 11111111111111111111111111111110  反码
	// 10000000000000000000000000000001  源码 --> 这个打印出来就是结果 -1
	char a = -1;
	signed char b = -1; // 这个和上面的一样

	/// -1 是一个整数,内存里面以32位比特位存
	// 10000000000000000000000000000001  原码
	// 11111111111111111111111111111110  反码
	// 11111111111111111111111111111111  补码
	/// 再看a 是char 类型 1个字节,8个比特位, 要截断
	// 11111111
	/// 后面打印 %d 以有符号整形打印。即要整形打印,但是char不够32个bit,整型提升
	/// 又因为 char 为 无符号的 char ,所以高位补 0
	//  00000000000000000000000011111111   补码
	//  %d 打印 为有符号整形打印,要考虑符号位,最高位是 1 还是 0,是1就要取上面补码的源码
	//  00000000000000000000000011111111 --> 这个打印出来就是结果 255
	unsigned char c = -1;
	printf("a=%d,b=%d,c=%d", a, b, c);
	return 0;
}

练习2

#include<stdio.h>
int main()
{
	char a = -128;
	/// -128 整数 内存存储整形是int 
	// 10000000000000000000000010000000  源码
	// 11111111111111111111111101111111  反码
	// 11111111111111111111111110000000  补码
	/// char 1 个字节存不下,截断
	//1000000
	/// %u 整形类型打印, char字节不够,提升,又因为char为有符号类型,高位补符号位
	// 11111111111111111111111110000000  补码
	/// %u 无符号打印,无符号整形原反补相同
	// 11111111111111111111111110000000  --> 结果 4294967168
	printf("%u\n", a);
	return 0;
}

练习3

int main()
{
	char a = 128;
	/// 128 整数 内存存储整形是int 
	// 00000000000000000000000010000000  源码
	// 00000000000000000000000010000000  反码
	// 00000000000000000000000010000000  补码
	/// char 1 个字节存不下,截断
	//1000000
	/// %u 整形类型打印, char字节不够,提升,又因为char为有符号类型,高位补符号位
	// 11111111111111111111111110000000  补码
	/// %u 无符号打印,无符号整形原反补相同
	// 11111111111111111111111110000000  --> 结果 4294967168
	printf("%u\n", a);
	return 0;
}

练习4

int main()
{
	// 10000000000000000000000000010100 源码
	// 11111111111111111111111111101011 反码
	// 11111111111111111111111111101100 补码
	int i = -20;

	// 00000000000000000000000000001010 源码,反码,补码
	unsigned int j = 10;

	// 11111111111111111111111111101100  i的补码
	// 00000000000000000000000000001010  j的补码
	// 11111111111111111111111111110110  i+j的补码
	/// %d 有符号打印,要观察最高符号位,是1取其源码
	// 11111111111111111111111111110101  反码
	// 10000000000000000000000000001010  源码  -->结果 -10
	printf("%d\n", i + j);
	//按照补码的形式进行运算,最后格式化成为有符号整数 
	return 0;
}

练习5
在这里插入图片描述
练习6
在这里插入图片描述

int main()
{
	char a[1000];
	int i;
	for (i = 0; i < 1000; i++)
	{
		a[i] = -1 - i;
	}
	printf("%d", strlen(a));  /// 结果255
     //strlen是求字符串长度的,找的'\0'的位置,统计的\0之前出现多少个字符
	// '\0' 的ASCII码值是0
	return 0;
}

练习7

#include <stdio.h>
#include<Windows.h>
unsigned char i = 0;
int main()
{
	// 0 到 255 死循环,255 后又变为0
	// 11111111  255 
	// 00000001  加1
	//100000000  
	// 00000000  截断
	for (i = 0; i <= 255; i++)
	{
		printf("%d  ", i);
		printf("hello world\n");
		Sleep(100);
	}
	return 0;
}

浮点型在内存中的存储

常见的浮点数

  • 3.14159
  • 1E10
  • 浮点数家族包括: float、double、long double 类型。
  • 浮点数表示的范围:float.h中定义

一个例子:浮点数存储的例子:

int main()
{
int n = 9;
float *pFloat = (float *)&n;
printf("n的值为:%d\n",n);
printf("*pFloat的值为:%f\n",*pFloat);
*pFloat = 9.0;
printf("num的值为:%d\n",n);
printf("*pFloat的值为:%f\n",*pFloat);
return 0;
}

输出的结果是什么呢?
在这里插入图片描述
浮点数存储规则
num 和 *pFloat 在内存中明明是同一个数,为什么浮点数和整数的解读结果会差别这么大?
要理解这个结果,一定要搞懂浮点数在计算机内部的表示方法。
详细解读:
根据国际标准IEEE(电气和电子工程协会) 754,任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式:

  • (-1)^S * M * 2^E
  • (-1)^s表示符号位,当s=0,V为正数;当s=1,V为负数。
  • M表示有效数字,大于等于1,小于2。
  • 2^E表示指数位

举例来说:
十进制的5.0,写成二进制是 101.0 ,相当于 1.01×2^2 。

那么,按照上面V的格式,可以得出s=0,M=1.01,E=2。

十进制的-5.0,写成二进制是 -101.0 ,相当于 -1.01×2^2 。那么,s=1,M=1.01,E=2。

IEEE 754规定:
对于32位的浮点数,最高的1位是符号位s,接着的8位是指数E,剩下的23位为有效数字M。
在这里插入图片描述
对于64位的浮点数,最高的1位是符号位S,接着的11位是指数E,剩下的52位为有效数字M。
在这里插入图片描述
IEEE 754对有效数字M和指数E,还有一些特别规定。
前面说过, 1≤M<2 ,也就是说,M可以写成 1.xxxxxx 的形式,其中xxxxxx表示小数部分。

IEEE 754规定,在计算机内部保存M时,默认这个数的第一位总是1,因此可以被舍去,只保存后面的
xxxxxx部分。比如保存1.01的时候,只保存01,等到读取的时候,再把第一位的1加上去。这样做的目的,是节省1位有效数字。以32位浮点数为例,留给M只有23位,将第一位的1舍去以后,等于可以保存24位有效数字。

至于指数E,情况就比较复杂。
这意味着,如果E为8位,它的取值范围为0255;如果E为11位,它的取值范围为02047。但是,我们知道,科学计数法中的E是可以出现负数的,所以IEEE 754规定,存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数,

对于8位的E,这个中间数是127;

对于11位的E,这个中间数是1023。

比如,2^10的E是10,所以保存成32位浮点数时,必须保存成10+127=137,即10001001

然后,指数E从内存中取出还可以再分成三种情况:
E不全为0或不全为1

  • 这时,浮点数就采用下面的规则表示,即指数E的计算值减去127(或1023),得到真实值,再将
    有效数字M前加上第一位的1。
  • 比如:
    0.5(1/2)的二进制形式为0.1,由于规定正数部分必须为1,即将小数点右移1位,则为
    1.0*2^(-1),其阶码为-1+127=126,表示为
    01111110,而尾数1.0去掉整数部分为0,补齐0到23位00000000000000000000000,则其二进
    制表示形式为:

0 01111110 00000000000000000000000

E全为0

  • 这时,浮点数的指数E等于1-127(或者1-1023)即为真实值,
  • 有效数字M不再加上第一位的1,而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0,以及接近于
    0的很小的数字。

E全为1

  • 这时,如果有效数字M全为0,表示±无穷大(正负取决于符号位s);

解释前面的题目
在这里插入图片描述

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