传送门
题意:
给你一个序列,每次操作选择三个下标,使得选择的这三个下标的数以环形互相移动(即1,2,3变为3,1,2),问你经过任意次的操作后,这个序列能不能变为非递减序列。
思路:
首先考虑序列中是否存在两个相同的数。 若存在:那么每两次操作都可以将两个不处于正确位置的数移动到正确位置。 若不存在:那么可以证明:每次操作都会让整个序列的逆序对进行偶数次的改变,最终,如果初始序列的逆序对为偶数,则“YES”,否则“NO”。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define endl '\n'
#define pb push_back
const int mod = 1e9+7;
int d[500010];
int lowbit(int x)
{
return x&(-x);
}
int n;
void add(int idx)
{
while(idx>0)d[idx]++,idx-=lowbit(idx);
}
int ask(int idx)
{
int sum = 0;
while(idx<=n)sum+=d[idx],idx+=lowbit(idx);
return sum;
}
int main()
{
int t;
cin>>t;
while(t--)
{
cin>>n;
vector<int>a(n+10,0),vis(n+10,0);
int flag = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
cin>>a[i],vis[a[i]]++;
if(vis[a[i]]==2)flag = 1;
}
if(flag)cout<<"YES\n";
else
{
ll ans = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
ans+=ask(a[i]);
add(a[i]);
}
if(ans%2)cout<<"NO\n";
else cout<<"YES\n";
for(int i = 1; i <= n; i++)d[i] = 0;
}
}
}
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