[C++知识库]题目 1512: 多项式输出

题目

一元n 次多项式可用如下的表达式表示：
f(x)=a[n]xⁿ+a[n-1]x^(n-1)+…+a[1]x+a[0], a[n]!=0
其中，a[i]x^i称为i 次项， a[i]称为i 次项的系数。给出一个一元多项式各项的次数和系数，请按照如下规定的格式要求输出该多项式：

1. 多项式中自变量为x，从左到右按照次数递减顺序给出多项式。
2. 多项式中只包含系数不为0 的项。
3. 如果多项式n 次项系数为正，则多项式开头不出现“+”号，如果多项式n 次项系数为负，则多项式以“-”号开头。
4. 对于不是最高次的项，以“+”号或者“-”号连接此项与前一项，分别表示此项系数为正或者系数为负。紧跟一个正整数，表示此项系数的绝对值（如果一个高于 0 次的项，其系数的绝对值为1，则无需输出1）。如果x 的指数大于1，则接下来紧跟的指数部分的形式为“x^b”，其中b 为x 的指数；如果x 的指数为1，则接下来紧跟的指数部分形式为“x”；如果x 的指数为0，则仅需输出系数即可。
5. 多项式中，多项式的开头、结尾不含多余的空格。

输入
输入共有2 行
第一行1 个整数，n，表示一元多项式的次数。
第二行有n+1 个整数，其中第i 个整数表示第n-i+1 次项的系数，每两个整数之间用空格隔开。
1 ≤ n ≤ 100，多项式各次项系数的绝对值均不超过100。

输出
输出共1 行，按题目所述格式输出多项式。

样例输入

5
100 -1 1 -3 0 10

样例输出

100x^5-x^4+x^3-3x^2+10

解题思路

对于不同项而言：
需要判断是否是第一项，如果是第一项，那么正数前面不需要加上正号。
对于每一项而言：

1. 如果读入的系数a绝对值不为0或1，那么判断正负，如果a是正数，输出"+"之后再输出a，负数直接输出；
2. 如果系数a是0，则此项不存在，无需输出；
3. 如果系数a的绝对值是1，判断该项次数，若次数为非0，则无需输出1；反之，需要输出1，且注意符号；
4. 若该项的次数为1，那么输出的x形式为x；若次数>=2，则输出x^n。

代码

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
	int i,n,temp,first=0;
	scanf("%d",&n);
	for (i=n;i>=0;i--)
	{
	    scanf("%d",&temp);
	    if (temp!=0)
	    {
	        if (first!=0 && temp>0)//不是第一项才输出正号
	            printf("+");
	        if (abs(temp)!=1 || i==0)//常数项的±1需要输出
	        {
	            printf("%d",temp);
	            first = 1;
	        }
	        else
	        {
	            if (temp<0)
	                printf("-");
	        }
	        if (i==1)
	        {
	            printf("x");
	            first = 1;
	        }
	        else if (i!=0)
	        {
	            printf("x^%d",i);
	            first = 1;
	        }
	    }
	}
	return 0;
}

第一遍代码（将是否是首项的情况分开写）：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
	int i,n,temp,first = 0;
	scanf("%d",&n);
	for (i=n;i>=0;i--)
	{
	    scanf("%d",&temp);
	    if (abs(temp)!=0)//需要输出此项
        {	
            if (first==0)//表示当前的是第一项
            {
                if (abs(temp)!=1 || i==0) 
                {
                    printf("%d",temp);
                    first = 1;   
                }
                else if (temp==-1)
                    printf("-");
                if (i!=0)
                {
                    if (i==1)
                        printf("x");
                    else
                        printf("x^%d",i);
                    first = 1;   
                }
            }
            else
            {
                if (temp>0)
                    printf("+");
                if (abs(temp)==1)//如果绝对值是1，优先判断
                {
                    if (i==0)
                        printf("%d",temp);
                    else if (temp==-1)
                        printf("-");
                }
                else
                    printf("%d",temp);
                if (i!=0)
                {
                    if (i==1)
                        printf("x");
                    else
                        printf("x^%d",i);
                }
            }
        }
	}
	return 0;
}