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[C++知识库]hdu8 1006 GCD Game

题意:爱丽丝和鲍勃正在玩游戏。 他们轮流操作。有n个数字,a1,a2,…,an。每次,玩家分3 步进行游戏。
1.任意选择一个数字ai。
2.任意选择另一个数x(1≤x<ai)。
3. 用 gcd(ai,x) 替换数字 ai。
这里,gcd(u,v) 指的是 u 和 v 的最大公约数。 当玩家不能移动时,他/她就输掉了游戏。爱丽丝先走,她让你告诉她,如果两个玩家都有最佳策略,谁将赢得比赛。

思路:每次的操作都分为三步,要将其转化为自己的一个因数,那么对于某一个数字而言,它最多可操作的次数就取决于自己有多少个质因数。(NIM博弈问题)

accode:

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <map>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e7+10;
int n, m, a, cnt;
int num[maxn];
int prime[maxn];
bool f[maxn];

void find_prime(int n)
{
    for(int i = 2; i <= n; i++)
    {
        if(!f[i])
            prime[+cnt] = i,num[i] = 1;
        for(int j = 1; j <= cnt && i * prime[i] <= n; j++)
        {
            f[i * prime[j]] = true;
            num[i * prime[j]] = num[i] + 1;
            if(i % prime[i] == 0)
                break;
        }
    }
}

int main()
{
    find_prime(maxn);//预处理
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d", &n);
        scanf("%d", &a);
        int ans = num[a];
        for(int i = 2; i <= n; i++){
            scanf("%d", &a);
            ans ^= num[a];
        }
        if(ans)		printf("Alice\n");
        else printf("Bob\n");
    }
    return 0;
}
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加:2022-03-11 21:57:07  更:2022-03-11 21:57:15 
 
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