[C++知识库]Daimayuan Online Judge 三角果计数

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视频题解：【算法camp】【每日一题】Namomo Spring Camp Div1 第17天题解（动态规划、容斥）dls讲题！！_哔哩哔哩_bilibili

思路：理解题意之后手算一下发现，三点只要不连成一线，那就一定是三角果。考虑用总数C(n,3)减去不合题意的情况（三点一线的情况）。用树形dp计算三点一线的情况，注意重复计数，结果要/2。?

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define FOR(i, a, b) for (int i = (a); i <= (b); i++)
const int N = 1e5+5;
int n,ans=0;
vector<int> g[N];

inline int Cn3(int x){return x*(x-1)*(x-2)/6;}
int dfs(int u,int fa){
	int sz=1; //当前子树大小
	int rest=n-1, sum=n-1;
	for(int v:g[u]){
		if(v==fa) continue;
		int cur=dfs(v,u); //当前子树大小
		sz+=cur; rest-=cur;
		ans+=cur*(sum-cur);
	}
	ans+=rest*(sum-rest);
	return sz;
}
signed main() {
    ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);
	cin>>n; int x,y,w;
	FOR(i,1,n-1){
		cin>>x>>y>>w;
		g[x].push_back(y);
		g[y].push_back(x);
	}
	dfs(1,0);
	cout<<Cn3(n)-ans/2;
}