[C++知识库]第一届ACwing联赛 C

题目
题意: 给定n个数，要求选出k个长度为m的区间(两两不相交)，使得这些区间的和最大。
思路: dp.
f[i][j]: 从前i个数中选，选出j个区间的最大和。
f[i][j] = max(f[i-1][j],f[i-m][j-1] + s[i] - s[i-m])
第i个数要么在第j组中，要么不在。
时间复杂度: O(n*n)
代码:

// Problem: 选取数对
// Contest: AcWing
// URL: https://www.acwing.com/problem/content/4381/
// Memory Limit: 256 MB
// Time Limit: 1000 ms
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<complex>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<map>
#include<unordered_map>
#include<list>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
#define OldTomato ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(nullptr),cout.tie(nullptr)
#define fir(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i) 
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
#define p_ priority_queue
// round() 四舍五入 ceil() 向上取整 floor() 向下取整
// lower_bound(a.begin(),a.end(),tmp,greater<ll>()) 第一个小于等于的
// #define int long long //QAQ
using namespace std;
typedef complex<double> CP;
typedef pair<int,int> PII;
typedef long long ll;
// typedef __int128 it;
const double pi = acos(-1.0);
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll inf = 1e18;
const int N = 2e5+10;
const int M = 1e6+10;
const int mod = 1e9+7;
const double eps = 1e-6;
inline int lowbit(int x){ return x&(-x);}
template<typename T>void write(T x)
{
    if(x<0)
    {
        putchar('-');
        x=-x;
    }
    if(x>9)
    {
        write(x/10);
    }
    putchar(x%10+'0');
}
template<typename T> void read(T &x)
{
    x = 0;char ch = getchar();ll f = 1;
    while(!isdigit(ch)){if(ch == '-')f*=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)){x = x*10+ch-48;ch=getchar();}x*=f;
}
int n,m,k,T;
ll f[5002][5002];
int a[5002];
ll s[5002];
void solve()
{
   read(n); read(m); read(k);
   for(int i=1;i<=n;++i) read(a[i]),s[i] = s[i-1] + a[i];
   for(int i=1;i<=n;++i)
   {
   	  for(int j=1;j<=k;++j)
   	  {
   	  	 if(i<j*m) break;
   	  	 f[i][j] = max(f[i-1][j],f[i-m][j-1]+s[i]-s[i-m]);
   	  }
   }
   cout<<f[n][k];
}
signed main(void)
{  
   T = 1;
   // OldTomato; cin>>T;
   // read(T);
   while(T--)
   {
   	 solve();
   }
   return 0;
}