题目描述
给定 n 个正整数
a
i
a_i
ai?，请你输出这些数的乘积的约数之和，答案对
1
0
9
+
7
10^9+7
109+7 取模。
输入格式
第一行包含整数 n。
接下来 n 行，每行包含一个整数 a i a_i ai?。
输出格式
输出一个整数，表示所给正整数的乘积的约数之和，答案需对
1
0
9
+
7
10^9+7
109+7 取模。
数据范围
1
≤
n
≤
100
,
1
≤
a
i
≤
2
×
1
0
9
1≤n≤100, 1≤a_i≤2×10^9
1≤n≤100,1≤ai?≤2×109
输入样例：
3
2
6
8
输出样例：
252
思路
代码描述
#include <iostream>
#include <unordered_map>
using namespace std;
const int mod = 1e9 + 7;
unordered_map<int, int> primes;
void get_div(int x)
{
for(int i = 2; i <= x / i; i ++)
{
while(x % i == 0)
{
x /= i;
primes[i] ++;
}
}
if(x > 1) primes[x] ++;
}
int main()
{
int n, x;
cin >> n;
while( n --)
{
cin >> x;
get_div(x);
}
long long res = 1;
for(auto prime : primes)
{
long long part = 1;
while (prime.second -- ) part = (part * prime.first + 1) % mod;
res = res * part % mod;
}
cout << res;
return 0;
}