[C++知识库] eigen sparseView 稀疏表示

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[C++知识库]eigen sparseView 稀疏表示

文章目录

一. 示例和解释

1. 代码

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
#include "OsqpEigen/OsqpEigen.h"
using namespace std;

int main(){

  Eigen::Matrix3d D;
  D << 1, 2, 3, 4, 0, 5, 0, 7, 9;
  cout << "Here is the matrix D:" << endl << D << endl;
  Eigen::SparseMatrix<double> S;
  S = D.sparseView(1, 1e-20);//将矩阵D稀疏表示为S
  cout << "Here is the matrix S:" << endl << S << endl;

  return 0;
}

结果

seivl@seivl-Default-string:~/my_codebase/path_optimizer_test/build$ ./main 
Here is the matrix D:
1 2 3
4 0 5
0 7 9
Here is the matrix S:
Nonzero entries:
(1,0) (4,1) (2,0) (7,2) (3,0) (5,1) (9,2) 

Outer pointers:
0 2 4  $

1 2 3 
4 0 5 
0 7 9

2. 解释

Nonzero entries:
(1,0) (4,1) (2,0) (7,2) (3,0) (5,1) (9,2)

以上计为 A 吧

这个元组里面是这么存的（value， row），第一个是值，第二个是所在的行数。

eg：

（1， 0），值是1，第0行
（4， 1），值是4，第1行
（2， 0），值是2，第0行
（7， 2），值是7，第2行
（3， 0），值是3，第0行
（5， 1），值是5，第1行
（9， 2），值是9，第2行

Outer pointers:
0 2 4  $

存的是原矩阵中每一列的第一个非0元素在 A 中的下标

eg：

0 ：第0列中的第一个元素是 A[0]，A[0] = （1，0），即第0列中的第一个元素是1
2 ：第1列中的第一个元素是 A[2]，A[2] = （2，0），即第1列中的第一个元素是2
4 ：第2列中的第一个元素是 A[4]，A[4] = （3，0），即第2列中的第一个元素是3

二. 还有个栗子

hessian:
0.01    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0
   0 0.01    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0
   0    0 0.01    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0
   0    0    0 0.01    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0
   0    0    0    0 0.01    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0
   0    0    0    0    0 0.01    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0
   0    0    0    0    0    0 0.01    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0
   0    0    0    0    0    0    0 0.01    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0
   0    0    0    0    0    0    0    0 0.01    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0
   0    0    0    0    0    0    0    0    0 0.01    0    0    0    0    0    0    0    0    0
   0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0
   0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0
   0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0
   0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0
   0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0
   0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0   22  -20    0    0
   0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0  -20   42  -20    0
   0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0  -20   42  -20
   0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0  -20   22
-------end test TensionSmoother2::setHessianMatrix--------
*matrix_h:
Nonzero entries:
(0.01,0) (0.01,1) (0.01,2) (0.01,3) (0.01,4) (0.01,5) (0.01,6) (0.01,7) (0.01,8) (0.01,9) (22,15) (-20,16) (-20,15) (42,16) (-20,17) (-20,16) (42,17) (-20,18) (-20,17) (22,18) 

Outer pointers:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 10 10 10 10 12 15 18  $

0.01 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0.01 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0.01 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0.01 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0.01 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0.01 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0.01 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0.01 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0.01 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.01 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 22 -20 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -20 42 -20 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -20 42 -20 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -20 22