2020 c/c++ 第二场蓝桥杯B组
回文日期
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题目描述
2020 年春节期间，有一个特殊的日期引起了大家的注意：2020年2月2日。因为如果将这个日期按“yyyymmdd” 的格式写成一个8 位数是20200202，
恰好是一个回文数。我们称这样的日期是回文日期。
有人表示20200202 是“千年一遇” 的特殊日子。对此小明很不认同，因为不到2年之后就是下一个回文日期：20211202 即2021年12月2日。
也有人表示20200202 并不仅仅是一个回文日期，还是一个ABABBABA型的回文日期。对此小明也不认同，因为大约100 年后就能遇到下一个ABABBABA 型的回文日期：21211212 即2121 年12 月12 日。算不上“千年一遇”，顶多算“千年两遇”。
给定一个8 位数的日期，请你计算该日期之后下一个回文日期和下一个ABABBABA型的回文日期各是哪一天。
输入
输入包含一个八位整数N，表示日期。
输出
输出两行，每行1 个八位数。第一行表示下一个回文日期，第二行表示下
一个ABABBABA 型的回文日期。
样例输入复制
20200202
样例输出复制
20211202
21211212
提示
对于所有评测用例，10000101 ≤ N ≤ 89991231，保证N 是一个合法日期的8位数表示。
题解代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int A[2][13]={{0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31},{0,31,29,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31}};//平年闰年表
char str[9];
int res[9];
int main(){
cin>>str;//日期
int year=(str[0]-'0')*1000+(str[1]-'0')*100+(str[2]-'0')*10+(str[3]-'0');//转年份
int moth=(str[4]-'0')*10+(str[5]-'0');//转月份
int day=(str[6]-'0')*10+(str[7]-'0');//转日期
int k1=0,k2=0;//k1判定是否是回文日期，k2判定是否符合ABABBABA格式
while(1){//循环查找
day++;
//日期格式判定
if((year%4==0&&year%100!=0) || year%400==0){//闰年判定
if(day>A[1][moth]) moth++,day=0;
}else{
if(day>A[0][moth]) moth++,day=0;//平年判定
}
if(moth>12) year++,moth=0;//月份判定
//年份转格式
res[0]=year/1000;
res[1]=year%1000/100;
res[2]=year%1000%100/10;
res[3]=year%1000%100%10;
//月份转格式
res[4]=moth/10;
res[5]=moth%10;
//日期转格式
res[6]=day/10;
res[7]=day%10;
//回文判定
if(res[0]==res[7] && res[1]==res[6] &&res[2]==res[5]&& res[3]==res[4]){
if(k1<1){//找到第一个回文日期
k1++;
for(int i=0;i<8;i++) cout<<res[i];
cout<<endl;
}
//ABABBABA判定
if(res[0]==res[2] && res[0]==res[5] && res[0]==res[7] && res[1]==res[3] &&res[1]==res[4] && res[1]==res[6]){
//找到日期退出
k2++;
for(int i=0;i<8;i++) cout<<res[i];
cout<<endl;
break;
}
}
//调试打印
// for(int i=0;i<8;i++) cout<<res[i];
// cout<<endl;
}
}
子串分值和
时间限制: 1Sec 内存限制: 128MB
题目描述
对于一个字符串S，我们定义S 的分值 f(S) 为S中恰好出现一次的字符个数。例如f (”aba”) = 2，f (”abc”) = 3, f (”aaa”) = 1。
现在给定一个字符串S[0…n-1]（长度为n），请你计算对于所有S的非空子串S[i…j](0 ≤ i ≤ j < n)， f (S[i… j]) 的和是多少。
输入
输入一行包含一个由小写字母组成的字符串 S。
输出
输出一个整数表示答案。
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ababc
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28
提示
子串 f值
a 1
ab 2
aba 2
abab 2
ababc 3
b 1
ba 2
bab 2
babc 3
a 1
ab 2
abc 3
b 1
bc 2
c 1
题解代码
第一版代码 暴力
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e3+10;
int str[N];
int len=0;
int res=0;
//暴力解法
//时间复杂度为O(n*n*n) 只能过少部分样例
int main(){
int c;
int s[N];
while((c=getchar())!='\n'){
str[len]=c;
len++;
}
// cout<<len<<endl;
//双指针算法
for(int i=0;i<len;i++){//左指针
for(int j=i;j<len;j++){//右指针
int f=0;
fill(s,s+27,0);//重新赋值
for(int k=i;k<=j;k++){//遍历区间
//调试打印格式查看
// char p=str[k];
// cout<<p;
if(s[str[k]]==0) f++;
s[str[k]]++;
}
//调试比对
// cout<<" "<<f<<endl;
res=res+f;
}
}
cout<<res;
}
第二版代码 dp+前缀和 O(n*n)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e7+10;
int dp[N];
string str;
int len=0;
long long res=0;
int s[26];//s代表每个字母出现次数
//dp[i][j]代表从i到j区间内的字符串 存储数据为子串值
//void initdp(){
//二维dp 空间上只能支持1e3的数据 时间复杂度为O（n*n）
//定义左端点
// for(int j=0;j<len;j++){
// fill(s,s+N,0);
//定义右端点
// for(int m=j;m<len;m++){
//调试代码**********{
// char p=str[m];
// cout<<p;
//调试代码**********}
//状态转移 及前缀和 查看最后一位新增字母是否是第一次出现
// if(s[str[m]]==0) dp[j][m]=dp[j][m-1]+1;//如果是则继承j~m-1位的子串值+1
// else dp[j][m]=dp[j][m-1];//否则仅继承
//s[k]++
// s[str[m]]++;
//调试代码**********{
// cout<<" "<<dp[j][m]<<" ->";
//调试代码**********}
// res+=dp[j][m];
// }
//调试代码**********{
// cout<<" "<<dp[j][len-1]<<endl;
//调试代码**********}
// }
//}
//dp[k]代表从起点到截止位的字符串 存储数据为子串值
void initdp2(){
//状态压缩+前缀和 空间上压缩 可以支持1e7数据
//由于算法的问题，数据过大情况下会报超时
//但是仍然无法全过 时间复杂度为O(n*n)
//与上式相比，
for(int j=0;j<len;j++){//起始位
//每次遍历都清空上次遍历留下的痕迹
fill(s,s+26,0);
fill(dp,dp+len+1,0);
//由于起始位在一次循环中不变，则将dp降维成一维
for(int m=j;m<len;m++){
// char p=str[m];
// cout<<p;
//判定是否第一次出现
if(s[str[m]-'a']==0) dp[m]=dp[m-1]+1;
else dp[m]=dp[m-1];
s[str[m]-'a']++;
// cout<<" "<<dp[m]<<" ->";
res+=dp[m];
}
// cout<<" "<<dp[len-1]<<endl;
}
}
int main(){
cin>>str;
len=str.size();
initdp2();
cout<<res;
return 0;
}
第三版代码 全样例通过 O(n) 贡献度计算
这里的贡献度是一种与位置相关的函数
通过求每个字符对数列的贡献度来解决问题，比如对于字符串ababc，第一个字符a的贡献度为5，因为它在五个字符串中出现了；而对于第二个a它一共在6个字符串中出现，所以它的贡献度为6.每个字符的贡献度都是等于该字符距离上一个和它一样的字符之间的个数乘以它到字符串末尾的个数。
子串 f值
a 1
ab 2
aba 2
abab 2
ababc 3
b 1
ba 2
bab 2
babc 3
a 1
ab 2
abc 3
b 1
bc 2
c 1
比如第二个a的贡献度=（2-0）*3=6；
这五个字符每个字符的贡献度分别为：
a: 5//因为它是第一个所以贡献度就是字符串的长度
b: 2*4=8//因为在它之前没有b
a:（2-0）*3=6
b: (3-1)*2=4;
c: 5*1=5;
所以正好加起来等于28；
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main(){
//贡献度算法 用公式计算 时间复杂度为O(n)
//全样例通过
string s;
cin>>s;
ll res=0;
int po[26];//存放上次字母出现位置
fill(po,po+26,-1);//慎用memset
po[s[0]-'a']=0;//把第一个元素出现位置初始化
res+=int(s.size());//第一个元素的贡献的一定为字符串长度
for(int i=0;i<int(s.size());i++){//遍历各个元素 计算贡献度
res+=(i-po[s[i]-'a'])*(s.size()-i);//代入贡献度公式
po[s[i]-'a']=i;//更新位置
}
cout<<res;
}
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