[C++知识库]位图介绍与实现

位图的概念

位图的本质其实就是直接定值法的哈希，就是用每一个比特位来存放某种状态(通常用来表示该元素是否存在)，由于表示每一个数据是否存在只需要使用一个比特位，其优点是节省空间，适用于海量数据，数据无重复的场景。

namespace ZJ
{
	template<size_t N>
	class BitSet//位图，解决不了字符串的情况
	{
	public:
		BitSet();
		void set(const size_t& val);//设置位
		void reset(const size_t& val);取消位
		bool test(const size_t& val)const;//检查该值是否在位图中存在
	public:
		std::vector<int> _bits;	//按位存储的哈希表
	};
}

位图的实现

构造函数

在我们使用位图时，首先要做的第一件事就是根据所需要N位数来创建N位的位图，并将所有的位图的所有位置都设置为0(即每一个位上表示的数据不存在)。
但是一个整形是有32个比特位的，因此用户输入N个位的位图就需要用到N/32个整形，但是实际我们所需要的整形个数是N/32+1,因为用户输入的位数可能小于1个整形所含盖的位数。
例如：当用户输入的位数是48位时，此时我们就需要创建两个整形(int)，即需要 48 / 32 + 1 = 2,共计64个比特位。

		BitSet()
		{
			_bits.resize(N / 32 + 1, 0);
		}

set

set函数用于将某个值所映射的位置设置为存在状态，即对应的比特位设置为1。

设置x值对应到位图中指定的位的方法如下：

1. 计算出该数(x)位于第 i 个整数的第 j 个比特位。
2. 将1左移 j 位后与第 i 个整数进行或运算即可。

具体如下图所示：

		// 把x映射的位标记成1
		void set(size_t x)
		{
			assert(x < N);

			// 算出x映射的位在第i个整数
			// 算出x映射的位在这个整数的第j个位
			size_t i = x / 32;
			size_t j = x % 32;

			// _bits[i] 的第j位标记成1，并且不影响他的其他位
			_bits[i] |= (1 << j);
		}

reset

set函数用于将某个值所映射的比特置为不存在状态，即置为0。

清空x值对应到位图中指定的位的方法如下：

1. 计算出该值对应位图当中第 i 个整数的第 j 个比特位。
2. 将1左移 j 位再取反后与第 i 个整数进行与运算即可。

具体如下图所示：

		void reset(size_t x)
		{
			assert(x < N);

			size_t i = x / 32;
			size_t j = x % 32;

			// _bits[i] 的第j位标记成0，并且不影响他的其他位
			_bits[i] &= (~(1 << j));
		}

test

tes函数用于获取x值对应的比特位的数据是否存在。

获取位图中x值对应指定的位的状态的方法如下：

1. 计算出该位位于第 i 个整数的第 j 个比特位。
2. 将1左移 j 位后与第 i 个整数进行与运算得出结果。
3. 若结果非0，则该位对应的数据存在，否则该不存在。

		bool test(size_t x)
		{
			assert(x < N);

			size_t i = x / 32;
			size_t j = x % 32;

			// 如果第j位是1，结果是非0，非0就是真
			// 如果第j为是0，结果是0，0就是假
			return _bits[i] & (1 << j);
		}

下期预告：C++11！！！