[C++知识库]2021蓝桥直线

题目描述

在平面直角坐标系中，两点可以确定一条直线。

给定平面上 $20\times 21$个整点 $(x,y)|0\le x<20,0\le y<21,x\in Z,y\in Z$，即横坐标是 $0到19$ (包含 $0$ 和 $19$) 之间的整数、纵坐标是 $0$ 到 $20$ (包含 $0$ 和 $20$?) 之 间的整数的点。

请问这些点一共确定了多少条不同的直线。

C++

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <set>
#define x first
#define y second
using namespace std;
typedef pair<double, double> PDD;
set<PDD> S;
PDD point[500];
int cnt;

int main() {
	for (int i = 0; i < 20; i++) {
		for (int j = 0; j < 21; j++) {
			point[cnt] = {i, j};
			cnt++;
		}
	}
	int ans = 20 + 21;
	for (int i = 0; i < cnt; i++) {
		for (int j = 0; j < cnt; j++) {
			double x1 = point[i].x, y1 = point[i].y;
			double x2 = point[j].x, y2 = point[j].y;
			if (x1 == x2 || y1 == y2) continue;
			double k = (y2-y1)/(x2-x1);
			double b = (x2*y1-x1*y2) / (x2-x1);
 			S.insert({k, b});
		}
	}
	ans += S.size();
	cout << ans;

	return 0;
}