[C++知识库]第1部分语言篇-第2章循环结构程序设计-2.5习题

1.1 习题2-1 水仙花数（daffodil）

题目描述：
输出 $100～999$ 中的所有水仙花数。若 3 位数 $ABC$ 满足 $ABC=A^3+B^3+C^3$, 则称其为水仙花 数。例如 $153=1^3+5^3+3^3$, 所以 153 是水仙花数。

1.2 C++语言实现

/**
* @author AlbertDarren
* @contact 2563491540@qq.com
*/
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main()
{
    int hundreds_digit,tens_digit,ones_digit;
    for (int i=100;i<1000 ;++i )
    {
        hundreds_digit=i/100;
        tens_digit=(i/10)%10;
        ones_digit=i%10;
        if (pow(hundreds_digit,3)+pow(tens_digit,3)+pow(ones_digit,3)==i)
        {
            printf("%d\n",i);
        }
    }
	return 0;
}

2.1 习题2-2 韩信点兵（hanxin）

题目描述：
相传韩信才智过人，从不直接清点自己军队的人数，只要让士兵先后以三人一排、五人 一排、七人一排地变换队形，而他每次只掠一眼队伍的排尾就知道总人数了。输入包含多组 数据，每组数据包含3个非负整数a，b，c，表示每种队形排尾的人数（a＜3，b＜5，c＜ 7），输出总人数的最小值（或报告无解）。已知总人数不小于10，不超过100。输入到文件 结束为止。
样例输入：
2 1 6
2 1 3
样例输出：
Case 1: 41
Case 2: No answer

2.2 C++语言实现

/**
* @author AlbertDarren
* @contact 2563491540@qq.com
*/
#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    freopen("ch2-loopStructureProgramming-ex2-2-hanxin.in","r",stdin);
    freopen("ch2-loopStructureProgramming-ex2-2-hanxin.out","w",stdout);
    int a,b,c,kase=0;
    while (scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)!=EOF)
    {
        bool flag=false;
        int i=10;
        for (;i<=100 ;++i )
        {
            if ((i%3==a)&&(i%5==b)&&(i%7==c))
            {
                flag=true;
                break;
            }
        }
        ++kase;
        if (flag)
        {
            printf("Case %d: %d\n",kase,i);
        }
        else
        {
            printf("Case %d: No answer\n",kase);
        }
    }
	return 0;
}

3.1 习题2-3 倒三角形（triangle）

题目描述：
输入正整数n≤20，输出一个n层的倒三角形。例如，n＝5时输出如下：
#########
?#######
??#####
???###
????#

3.2 C++语言实现

/**
* @author AlbertDarren
* @contact 2563491540@qq.com
*/
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int main()
{
    short n;
    scanf("%d",&n);
    for (short i=n; i>=1 ; --i )
    {
        string line="";
        line+=string(n-i,' ');
        line+=string(2*i-1,'#');
        line.append("\n");
        printf(line.c_str());
    }
    return 0;
}

4.1 习题2-4 子序列的和（subsequence）

题目描述：
输入两个正整数n＜m＜$10^6$，输出$\frac{1}{n^2}+\frac{1}{(n+1{)}^2}+?+\frac{1}{m^2}$，保留5位小数。输入包含多组数据， 结束标记为n＝m＝0。提示：本题有陷阱。
样例输入：
2 4
65536 655360
0 0
样例输出：
Case 1: 0.42361
Case 2: 0.00001

4.2 C++语言实现

/**
* @author AlbertDarren
* @contact 2563491540@qq.com
*/
#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    freopen("ch2-loopStructureProgramming-ex2-4-subsequence.in","r",stdin);
    freopen("ch2-loopStructureProgramming-ex2-4-subsequence.out","w",stdout);
    int n,m,kase=0;
    double sum;
    while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF&&n&&m)
    {
        sum=0.0;
        for (int i=n;i<=m ;++i )
        {
            sum+=(double)1/i/i;//avoid integer overflow
        }
        printf("Case %d:%.5lf\n",++kase,sum);
    }
	return 0;
}

5.1 习题2-5 分数化小数（decimal）

题目描述：
输入正整数 $a,b,c$, 输出 $a/b$ 的小数形式, 精确到小数点后 $c$ 位。 $a,b\le 10^6,c\le 100$ 。输 入包含多组数据, 结束标记为 $a=b=c=0$ 。
样例输入：
1 6 4
0 0 0
样例输出：
Case 1: 0.1667

5.2 C++语言实现

/**
* @author AlbertDarren
* @contact 2563491540@qq.com
*/
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
double round2digit(double decimal,int digit)
{
    return floor((decimal*pow(10,digit)+0.5))/pow(10,digit);
}
int main()
{
    freopen("ch2-loopStructureProgramming-ex2-5-decimal.in","r",stdin);
    freopen("ch2-loopStructureProgramming-ex2-5-decimal.out","w",stdout);
    int a,b,c,kase=0;
    while (scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)==3&&a&&b&&c)
    {
       string output="Case %d:%.";
       output.append(to_string(c));
       output.append("lf\n");
       printf(output.c_str(),++kase,round2digit((double)a/b,c));
    }
	return 0;
}

6.1 习题2-6 排列（permutation）

题目描述：
用 $1,2,3,\dots ,9$ 组成 3 个三位数 $\mathrm{a}\mathrm{b}\mathrm{c}$, $\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{f}$和 $\mathrm{g}\mathrm{h}\mathrm{i}$, 每个数字恰好使用一次, 要求 $\mathrm{a}\mathrm{b}\mathrm{c}$ : $\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{f}$: $\mathrm{g}\mathrm{h}\mathrm{i}=1:2:3$ 。按照“$\mathrm{a}\mathrm{b}\mathrm{c}\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{f}\mathrm{g}\mathrm{h}\mathrm{i}$”的格式输出所有解，每行一个解。提示：不必太动脑筋。

6.2 C++语言实现

/**
* @author AlbertDarren
* @contact 2563491540@qq.com
*/
#include <iostream>
#include <set>
using namespace std;

int main()
{
    short three_digit,hundreds_digit,tens_digit,ones_digit;
    for (short i=123; i<=987 ; ++i )
    {
        bool digit_unique_in=true;//default
        set<short> digits_set;
        digits_set.insert(0);
        for (short j=1; j<=3 ; ++j )
        {
            three_digit=j*i;
            hundreds_digit=three_digit/100;
            tens_digit=(three_digit/10)%10;
            ones_digit=three_digit%10;
            if (!(digits_set.insert(hundreds_digit).second&&digits_set.insert(tens_digit).second&&
                    digits_set.insert(ones_digit).second&&(to_string(three_digit).size()==3)))
            {
                digit_unique_in=false;
                break;
            }
        }
        if (digit_unique_in)
        {
            printf("%d %d %d\n",i,2*i,3*i);
        }
    }
    return 0;
}