[C++知识库]double变量去重、巧求截距、根据坐标求多边形面积（坐标要顺/逆时针输入)

C：直线（填空题）

答案：40257

double判断相等，还是要防止爆精度

double去重，先排序再相邻比较，比较保险

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <vector>
#include <set>
#define double long double
#define pdd pair<double,double>
#define EPS 1e-8
using namespace std;
struct cur{
	double k,b;
	cur(double x,double y):k(x),b(y){}
/*	bool operator==(const cur& n)const{
		return (fabs(n.k-k)<EPS)&&(fabs(n.b-b)<EPS);
	}*/
		bool operator<(const cur& n)const{
			if(n.k!=k)return k<n.k;
			return b<n.b;
	}
};
vector<cur> s;
//set<pdd> s;
signed main() {
		 	for(int x1=0;x1<20;x1++){
		 		for(int y1=0;y1<21;y1++){
		 			for(int x2=0;x2<20;x2++){	
		 				for(int y2=0;y2<21;y2++){
		 					if(x1!=x2&&y1!=y2){
					 		double k=(double)(y2-y1)/(x2-x1);
					 		double b=(double)y1-k*x1;
					 		//b=1.0*(x1*y2-x2*y1)/(x1-x2);
					 		//s.insert(make_pair(k,b));
					 		s.push_back(cur(k,b));
					 		}
		 				}
		 			}
		 		}
		 	}
	
	 int m=s.size();
	sort(s.begin(),s.end());
	 int res=1;
	 for(int i=1;i<m;i++){
	 	if(fabs(s[i].k-s[i-1].k)>EPS||fabs(s[i].b-s[i-1].b)>EPS)res++;
	 }
	 cout<<res+21+20;
	return 0;
}
/*1、防止double爆精度，不用set去重，即使重载==也不行！！！ 
还是在vector数组里先排序再判断相邻元素是否相等比较保险 
而且用set存储自定义类型需要重载<,因为set是会自动排序的，

2、如果非要用set且不是比较double时，可以用pair<>来做数据类型，会自动比较
这题如果防止b爆精度就可以*/

巧求截距

上题中，如果直接通过b=y1-k*x1,就必须特地为double变量去重，但是如果b=1.0*(x1*y2-x2*y1)/(x1-x2)这样求截距，可直接通过set<pair<double,double> > ，set自动去重
b=1.0*(x1*y2-x2*y1)/(x1-x2)
其实是根据三角形的面积，回忆一下高中的叉积，常用来求三角形面积

SOBA=SObA-SObB=b*(x1-x2)/2
SOBA就是通过叉积来求=|OA|*|OB|/2=x1*y2-x2*y1(坐标交叉相乘相减)

根据坐标求多边形面积

两两坐标与原点构成一个小三角形，也是利用叉积分别求每个小三角形面积

图片内容来自这里

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <math.h>
using namespace std;
const int N=105;
struct node{
	int x,y;
	//node(int x,int y):x(x),y(y){}
}; 
node a[N];
signed main() {
	int n;//多边形n个顶点对应的n个坐标 
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++){
		cin>>a[i].x>>a[i].y; 
	} 
	a[n]=a[0];//不忘最后一个点与第一个顶点生成的向量
	double sum=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		sum+=(a[i].x*a[i-1].y-a[i-1].x*a[i].y);//最后一起 /2 
	} 
	sum/=2;
	cout<<sum;
	return 0;
}
/*不过该方法有个缺陷就是输入多边形顶点坐标时必须按顺时针或者逆时针
输入，不然的话就会计算错误，得0 
从(0,0)开始顺时针输入，则用公式x2*y1-x1*y2 
从(0,0)开始逆时针输入，则用公式x1*y2-x2*y1 ，比较习惯这个公式 
*/

不过该方法有个缺陷就是输入多边形顶点坐标时必须按顺时针或者逆时针输入，不然的话就会计算错误，得0
从(0,0)开始顺时针输入，则用公式x2y1-x1y2
从(0,0)开始逆时针输入，则用公式x1y2-x2y1 ，比较习惯这个公式